Հայերեն հասկանում ես?

77. Պատասխան՝ ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°

Լուծում

1. Երեք ուղիղները հատվելով O կետում՝ առաջացնում են 6 անկյուն։
2. Այդ 6 անկյունները բաժանվում են 3 զույգ հակադիր անկյունների, իսկ հակադիր անկյունները հավասար են։ Այստեղ ∠1, ∠2, ∠3-ը վերցված են տարբեր զույգերից։
3. O կետի շուրջ բոլոր անկյունների գումարը 360° է (լրիվ անկյուն)։ Քանի որ յուրաքանչյուր զույգի անկյունները հավասար են, ապա 6 անկյունների գումարը երկու անգամ մեծ է ∠1 + ∠2 + ∠3-ից.

$$2(\angle1+\angle2+\angle3)=360^\circ ;\Rightarrow; \angle1+\angle2+\angle3=180^\circ$$

78. Այստեղ ինձ պետք է նկար 53-ը

Պայմանը երևում է (∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°), բայց նկար 53-ը լուսանկարում չկա, իսկ առանց դրա հնարավոր չէ իմանալ, թե որ ճառագայթներն են հակադիր (այսինքն՝ որ կետերն են ընկած նույն ուղղի վրա)։ Դա է որոշում պատասխանը։

Ուղարկի՛ր նկար 53-ի լուսանկարը (կամ գրի՛ր՝ ո՞ր կետերն են մեկ ուղղի վրա), և ես անմիջապես կհաշվեմ ∠AOC, ∠BOD, ∠COE, ∠COD-ը։

Մինչ այդ օգտակար կլինի հիշել այն, ինչ պետք կգա․

• հակադիր անկյունները հավասար են,
• կից անկյունների գումարը 180° է,
• O-ի շուրջ բոլոր անկյունների գումարը 360° է։