С решением
Краткие ответы
| № | Ответ |
|---|---|
| 7 | 3 |
| 8 | 624 |
| 9 | 3,5 |
| 10 | 0,75 |
| 11 | 123 |
| 12 | 2244 |
| 13 | 4 |
| 14 | 459 |
| 15 | 50 |
| 16 | 7 |
| 17 | 62 |
| 18 | 12 |
| 19 | 12 |
Решения и принцип
\(\frac{7}{11}=0{,}636\ldots\) — это число между \(0{,}6\) и \(0{,}7\), значит промежуток 3.
\[ \sqrt{13\cdot2^6}\cdot\sqrt{13\cdot6^2} =\sqrt{13^2\cdot2^6\cdot6^2} =13\cdot2^3\cdot6=624. \] Проверка: \(8\sqrt{13}\cdot6\sqrt{13}=48\cdot13=624\).
\[ 4x^2=49 \Rightarrow x^2=\frac{49}{4} \Rightarrow x=\pm\frac72. \] Больший корень: \(\frac72=3{,}5\).
Пусть зелёных пакетиков \(x\), тогда чёрных \(3x\), всего \(4x\). Вероятность: \[ P=\frac{3x}{4x}=\frac34=0{,}75. \]
В формуле \(y=kx+b\): \(b\) — точка пересечения с осью \(Oy\), \(k\) — наклон.
- А: \(b=2,\ k>0\) — формула 1;
- Б: \(b=-2,\ k>0\) — формула 2;
- В: \(b=2,\ k<0\) — формула 3.
Ответ: 123.
\[ h=(a+b)n+a=(18+300)\cdot7+18=2244\text{ мм}. \]
Решаем каждое неравенство: \[ 1-x<5 \Rightarrow -x<4 \Rightarrow x>-4, \] \[ 2x+5<3 \Rightarrow 2x<-2 \Rightarrow x<-1. \] Пересечение: \(-4<x<-1\). Это вариант 4.
60 минут — это три промежутка по 20 минут. Масса увеличивается в 3 раза трижды: \[ 17\cdot3^3=17\cdot27=459\text{ мг}. \]
Площадь треугольника через две стороны и синус угла между ними: \[ S=\frac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC =\frac12\cdot15\cdot8\cdot\frac56=50. \]
Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности: \[ r=\frac{a\sqrt3}{6}. \] При \(a=14\sqrt3\): \[ r=\frac{14\sqrt3\cdot\sqrt3}{6}=\frac{14\cdot3}{6}=7. \]
В ромбе \(AD=CD\), а противоположные углы равны, поэтому \(\angle ADC=\angle ABC=56^\circ\). Треугольник \(ACD\) равнобедренный: \[ \angle ACD=\frac{180^\circ-56^\circ}{2}=62^\circ. \]
Большая диагональ ромба идёт горизонтально. По клеткам она занимает 12 клеток, значит её длина равна \(12\).
Проверяем утверждения:
- гипотенуза меньше суммы катетов — верно, это неравенство треугольника;
- точка на биссектрисе угла равноудалена от его сторон — верно;
- если диагонали параллелограмма равны, то это ромб — неверно: это прямоугольник, ромб не обязательно.
Верные номера: 12.
Обсуждение
4 сообщенияреши задания с 6 по 19 с решением
Вот решения заданий 6–19 по вашим фотографиям. В предыдущем ответе были номера другого варианта, поэтому сверяйтесь с этим решением.
Краткие ответы
| № | Ответ |
|---|---|
| 6 | 1,5 |
| 7 | 3 |
| 8 | 18 |
| 9 | 21 |
| 10 | 0,875 |
| 11 | 132 |
| 12 | 0,75 |
| 13 | 1 |
| 14 | 30 |
| 15 | 4,4 |
| 16 | 14 |
| 17 | 78 |
| 18 | 4 |
| 19 | 23 |
Решения
6.
\[
(1{,}1+1{,}3)\cdot\frac58=2{,}4\cdot\frac58=1{,}5.
\]
7.
Приведём границы отрезка к знаменателю 19:
\[
3=\frac{57}{19},\qquad 4=\frac{76}{19}.
\]
Число \(\frac{62}{19}\) заключено между ними, так как \(57<62<76\).
Ответ: 3.
8.
\[
(\sqrt3+\sqrt{75})\cdot\sqrt3
=\sqrt3\cdot\sqrt3+\sqrt{75}\cdot\sqrt3
=3+\sqrt{225}=3+15=18.
\]
9.
\[
2(x-7)-x=7,
\]
\[
2x-14-x=7,
\]
\[
x=21.
\]
10.
События «пишет плохо» и «пишет хорошо» противоположны, поэтому
\[
P=1-0{,}125=0{,}875.
\]
11.
- \(k>0\) — прямая возрастает;
- \(k<0\) — прямая убывает;
- \(b>0\) — пересечение с осью \(Oy\) выше нуля;
- \(b<0\) — ниже нуля.
Тогда:
- А) \(k>0,b>0\) — график 1;
- Б) \(k>0,b<0\) — график 3;
- В) \(k<0,b<0\) — график 2.
Ответ: 132.
12.
Из формулы \(a=\omega^2R\):
\[
R=\frac{a}{\omega^2}=\frac{12}{4^2}=\frac{12}{16}=0{,}75\text{ м}.
\]
13.
\[
3x-1\le 5x+2,
\]
\[
-1-2\le 5x-3x,
\]
\[
-3\le 2x,
\]
\[
x\ge -1{,}5.
\]
На координатной прямой это закрашенная точка \(-1{,}5\) и штриховка вправо.
Ответ: 1.
14.
Пути за каждую секунду образуют арифметическую прогрессию:
\[
10,\ 8,\ 6,\ 4,\ 2.
\]
Сумма:
\[
10+8+6+4+2=30\text{ м}.
\]
15.
По теореме Пифагора второй катет:
\[
b=\sqrt{5{,}5^2-3{,}3^2}
=\sqrt{30{,}25-10{,}89}
=\sqrt{19{,}36}=4{,}4.
\]
16.
В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон равны:
\[
AB+CD=BC+AD.
\]
Тогда:
\[
13+15=14+AD,
\]
\[
28=14+AD,
\]
\[
AD=14.
\]
17.
Пусть \(O\) — точка пересечения диагоналей ромба, \(OH\) — перпендикуляр к стороне. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной, прямоугольный. Перпендикуляр \(OH\) образует с диагональю угол \(39^\circ\), значит угол между стороной ромба и другой половиной диагонали равен
\[
90^\circ-39^\circ=51^\circ.
\]
Диагональ ромба — биссектриса угла, поэтому один из углов ромба:
\[
2\cdot51^\circ=102^\circ.
\]
Тогда острый угол:
\[
180^\circ-102^\circ=78^\circ.
\]
Ответ: 78.
18.
По рисунку диаметр большого круга — \(6\) клеток, малого — \(3\) клетки. Радиусы относятся как \(2:1\), а площади — как квадраты радиусов:
\[
\frac{S_{\text{бол}}}{S_{\text{мал}}}
=\left(\frac{6}{3}\right)^2=2^2=4.
\]
19.
Проверяем утверждения:
- «У любой трапеции боковые стороны равны» — неверно: это верно только для равнобедренной трапеции.
- «Через любую точку вне окружности можно провести две касательные к этой окружности» — верно.
- «Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360^\circ\)» — верно.
Верные утверждения: 2 и 3.
Ответ: 23.
в 18 задании диаметр маленького круга 4 клетки а не три
Спасибо, тогда исправляю решение задания 18.
Если диаметр большого круга \(6\) клеток, а маленького \(4\) клетки, то их радиусы:
\[ R_{\text{бол}}=3,\qquad R_{\text{мал}}=2. \]
Площади кругов:
\[ S_{\text{бол}}=\pi\cdot 3^2=9\pi, \] \[ S_{\text{мал}}=\pi\cdot 2^2=4\pi. \]
Значит, площади относятся как
\[ \frac{S_{\text{бол}}}{S_{\text{мал}}}=\frac{9\pi}{4\pi}=\frac94=2{,}25. \]
Ответ: \(2{,}25\) (или \(9:4\), если нужен ответ в виде отношения).
