Помоги мне понять эти дрлби два пятых умножить на семь целых
\[ \frac{2}{5}\cdot 7=\frac{2\cdot 7}{5}=\frac{14}{5}=2\frac{4}{5}=2{,}8 \]
Ответ: \(2\frac{4}{5}\), или \(2{,}8\).
Как это понять
Целое число \(7\) можно записать как дробь:
\[ 7=\frac{7}{1} \]
Тогда:
\[ \frac{2}{5}\cdot 7 = \frac{2}{5}\cdot \frac{7}{1} = \frac{2\cdot 7}{5\cdot 1} = \frac{14}{5} \]
При умножении дроби на целое число числитель умножаем на это число, а знаменатель оставляем прежним:
\[ \frac{2}{5}\cdot 7=\frac{2\cdot 7}{5}=\frac{14}{5} \]
Теперь выделим целую часть:
\[ 14:5=2 \text{ ост. } 4 \]
Значит:
\[ \frac{14}{5}=2\frac{4}{5} \]
Проверка
\[ \frac{2}{5}=0{,}4 \]
\[ 0{,}4\cdot 7=2{,}8 \]
Всё сходится: \(2\frac{4}{5}=2{,}8\).
Правило: при умножении дроби на целое число умножаем только числитель, а знаменатель не меняем. Потом, если получилась неправильная дробь, можно выделить целую часть.
Обсуждение
4 сообщенияОбъасни попроще пожалуйста
Давай совсем просто.
\[ \frac{2}{5}\cdot 7 \]
Это значит: взять \(\frac{2}{5}\) семь раз.
\[ \frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5} \]
Каждый раз мы берём 2 кусочка, а кусочек — это \(\frac{1}{5}\).
Если взять 2 кусочка 7 раз, получится:
\[ 2\cdot 7=14 \text{ кусочков} \]
То есть:
\[ \frac{14}{5} \]
Теперь считаем: в целом 5 кусочков. У нас 14 кусочков.
\[ 14=5+5+4 \]
Значит, здесь 2 целых и ещё 4 кусочка из 5:
\[ \frac{14}{5}=2\frac{4}{5} \]
А в десятичной записи это:
\[ 2{,}8 \]
Самое простое правило:
\[ \frac{2}{5}\cdot 7=\frac{2\cdot 7}{5}=\frac{14}{5}=2{,}8 \]
То есть: сверху умножаем на 7, снизу оставляем 5.
Ааа понятно
Отлично! Рад, что стало понятно 😊
Если захочешь проверить себя, попробуй так же: \(\frac{3}{7}\cdot 5\). Получится \(\frac{15}{7}=2\frac{1}{7}\).
