Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Ответ: \(x_1=2,\quad x_2=3\).
Как решать:
Уравнение приведённое:
\[
x^2-5x+6=0
\]
Ищем два числа, которые:
- в произведении дают \(6\) (свободный член),
- в сумме дают \(5\) (число с противоположным знаком перед \(x\)).
Это числа \(2\) и \(3\): \[ 2\cdot 3=6,\qquad 2+3=5. \]
Значит, уравнение раскладывается так: \[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0, \] откуда \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]
Проверка:
Для \(x=2\):
\[
4-10+6=0.
\]
Для \(x=3\):
\[
9-15+6=0.
\]
Оба корня подходят.
Обсуждение
6 сообщений¾
Не понял, что означает «¾»: это вариант ответа, часть нового условия или дробь из другого задания?
Пришли само задание или вопрос целиком — например, уравнение с этой дробью, — и я разберу его по шагам.
⁴⅘+⅖ =
⁴⅘+⅖ =
Если запись означает смешанное число:
\[ 4\frac45+\frac25 \]
то:
\[ 4\frac45=\frac{24}{5} \]
\[ \frac{24}{5}+\frac25=\frac{26}{5}=5\frac15 \]
Ответ: \(\boxed{5\frac15}\) или \(\boxed{\frac{26}{5}}\).
Если ты имел в виду \(4^{4/5}+\frac25\), уточни — там будет другой ответ.
Ответ: \(4\frac45+\frac25=5\frac15\).
Как решать:
Переведём смешанное число в неправильную дробь: \[ 4\frac45=\frac{4\cdot 5+4}{5}=\frac{24}{5}. \]
Знаменатели одинаковые, поэтому складываем числители: \[ \frac{24}{5}+\frac{2}{5}=\frac{24+2}{5}=\frac{26}{5}. \]
Выделим целую часть: \[ \frac{26}{5}=5\frac15 \] (потому что \(26:5=5\) и остаток \(1\)).
Проверка: \(5\frac15=5,2\), а \(4\frac45+0,4=4,8+0,4=5,2\) — сходится.
