Реши

Кратко:

1. а) \(x=36\); б) \(y=50\); в) \(x=16\); г) \(y=68\).
2. а) \(233\); б) \(4\).
3. а) \(10687\); б) \(793\).
4. а) \(16\); б) сумма уменьшится на \(12\).
5. \(PT=5\) см.

Как решать

№1. Уравнения

• а) \(x+32=68\)
  \(x=68-32=36\).
  Проверка: \(36+32=68\).

• б) \(76-y=26\)
  \(y=76-26=50\).
  Проверка: \(76-50=26\).

• в) \(x+43=59\)
  \(x=59-43=16\).
  Проверка: \(16+43=59\).

• г) \(y-24=44\)
  \(y=44+24=68\).
  Проверка: \(68-24=44\).

№2. Подстановка значений

а) \(43m+18\), если \(m=5\):

\[ 43\cdot 5+18=215+18=233. \]

б) \(a+4b-6c\), если \(a=94,\ b=0,\ c=15\):

\[ 94+4\cdot0-6\cdot15=94+0-90=4. \]

Сначала выполняем умножение, потом сложение и вычитание.

№3. Удобный порядок действий

а)

\[ 5384+3687+1616=(5384+1616)+3687=7000+3687=10687. \]

б)

\[ (851+293)-351=(851-351)+293=500+293=793. \]

Удобно искать пары чисел, которые дают круглый результат.

№4. Задача про задуманное число

а) Пусть задумано число \(x\). Тогда:

\[ x+48+17=81, \]

\[ x+65=81, \]

\[ x=81-65=16. \]

Проверка: \(16+48+17=81\).
Ответ: 16.

б) Если одно слагаемое уменьшить на \(9\), а второе — на \(3\), то сумма уменьшится на

\[ 9+3=12. \]

Ответ: сумма уменьшится на 12.

№5. Отрезок

Пусть \(X\) — начало отрезка, тогда \(Y\) находится на расстоянии \(28\) см.

• \(XP=14\) см, значит \(P\) находится на отметке \(14\).
• \(YT=19\) см, значит \(T\) находится на расстоянии \(28-19=9\) см от \(X\).

Тогда:

\[ PT=14-9=5\text{ см}. \]

Ответ: \(PT=5\) см.