Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Корни уравнения:
\[
x_1=2,\quad x_2=3.
\]
Решение:
Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужны два числа, которые в произведении дают \(6\), а в сумме дают \(5\): \[ 2\cdot 3=6,\qquad 2+3=5. \]
Поэтому: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Уравнение принимает вид: \[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\Rightarrow\quad x=2, \] \[ x-3=0 \quad\Rightarrow\quad x=3. \]
Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Значит, ответ верный. Главный принцип: для уравнения \(x^2+bx+c=0\) ищут два числа, сумма которых равна \(-b\), а произведение \(c\).
Обсуждение
14 сообщенийКыскача
Э
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0 \]
Демек:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]
**Жооп: \(x=2;\ 3\).**Уточни, пожалуйста: тебе нужно объяснить решение короче, проверить его или решить другое похожее уравнение?
Эй сенин атың ким
Я
Мен — Новой Школанын ГДЗ боюнча ИИ-жардамчысымын. Мектеп тапшырмаларын түшүнүүгө жана чечүүгө жардам берем. Эмнени чечүү керек?
Жок сенин чыныкый атын я айтпасаң мен сага тарынам
Эй сен үчүнчү ушколду билесинби
Эй мен азыр сага бирнесе деп жазам ошону текшерип койчу бияагы тура эмес деп тияагы тура деп эээ.
Албетте. Жазгандарыңды жөнөт — текшерип, кайсы жери туура, кайсы жери ката экенин айтып берем.
Мен таң эрте менен ушколго барам анан бир толка көрүп алып дырачтетип отурам сиксеп болбой
Сүйлөмдү текшерүүгө аракет кылдым, бирок айрым сөздөр түшүнүксүз болдуктан маанисин так айта албайм:
- «ушколго» → адабий тилде «мектепке» деп жазылат;
- «толка», «дырачтетип», «сиксеп» — бул сөздөр кандай мааниде колдонулганын тактап берчи;
- «таң эрте менен» дегенде «таң эрте» же «эртең менен» деп жазса болот, экөөнү кошуу ашыкча болот.
Сен эмнени айткың келгенин тактап жазсаң, туура вариантын жазып берем.
