Решения

Краткие ответы (в №3 читаю \(7\frac13\)):

1. \(\frac{1}{10}\)
2. \(\frac{7}{16}\)
3. \(6\)
4. \(2\frac12\)
5. \(6\frac25=6{,}4\)

Ход решения

1. \(\frac35-\frac12=\frac6{10}-\frac5{10}=\frac1{10}\)

2. Приводим к знаменателю \(16\): \[ \frac{10}{32}+\frac{2}{16} =\frac{5}{16}+\frac{2}{16} =\frac{7}{16} \]

3. Переводим смешанное число в неправильную дробь: \[ 7\frac13-\frac43=\frac{22}{3}-\frac43=\frac{18}{3}=6 \]

4. При умножении сокращаем: \[ \frac{25}{4}\cdot\frac25 =\frac{25\cdot2}{4\cdot5} =\frac{5\cdot1}{2\cdot1} =\frac52=2\frac12 \]

5. При делении умножаем на обратную дробь: \[ \frac{80}{5}:\frac{25}{10} =16:\frac52 =16\cdot\frac25 =\frac{32}{5} =6\frac25 \]

Принцип: при сложении и вычитании сначала делаем одинаковые знаменатели; при умножении сокращаем; при делении переворачиваем вторую дробь и умножаем.

Проверка обратными действиями тоже сходится: например, \(\frac52:\frac25=\frac{25}{4}\), а \(\frac{32}{5}\cdot\frac52=16=\frac{80}{5}\).