Сколько всего частей речи

Краткий ответ: в школьном курсе русского языка обычно выделяют 10 частей речи.

Как получилось:

• 6 самостоятельных: имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение, глагол, наречие;
• 3 служебных: предлог, союз, частица;
• 1 особая группа: междометие.

Проверка:
\[ 6+3+1=10 \]

Причастие и деепричастие чаще всего считаются особыми формами глагола, а не отдельными частями речи. Если в вашем учебнике их выделяют как самостоятельные части речи, могут говорить о 12 — но это зависит от учебника.