Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Корни уравнения:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Как решать
Уравнение имеет вид: \[ ax^2+bx+c=0, \] где \(a=1,\ b=-5,\ c=6\).
Способ 1. Через дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \] Так как \(D>0\), корней два: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{5\pm1}{2}. \] Значит: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]
Способ 2. Разложением на множители: Нужны два числа, сумма которых \(5\), а произведение \(6\). Это \(2\) и \(3\): \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \] Поэтому: \[ (x-2)(x-3)=0 \Rightarrow x=2 \text{ или } x=3. \]
Проверка
По теореме Виета: \[ x_1+x_2=2+3=5,\qquad x_1x_2=2\cdot3=6. \] Это совпадает с коэффициентами уравнения. Ответ верный.
Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).
Обсуждение
4 сообщенияНапиши сочинение на тему кто сильный человек в капитанской дочке объем 150-200 слов
Сочинение «Кто сильный человек в „Капитанской дочке“»
Сильный человек в романе Пушкина — не тот, кто побеждает в бою, а тот, кто не изменяет себе в самых трудных обстоятельствах. Для меня это прежде всего Маша Миронова.
Сначала она кажется робкой: бледнеет от выстрела, падает в обморок. Но когда погибают её родители, а сама она остаётся в плену у Швабрина, Маша не ломается. Она не принимает его помощи силой, находит способ написать Гринёву, а потом сама едет в Петербург к императрице и спасает жениха от каторги. Это поступок человека с волей и достоинством.
Сильным я считаю и Петра Гринёва: он остаётся верен присяге и не переходит к Пугачёву, хотя понимает, что это грозит смертью. При этом он способен на сострадание — благодарит вожатого заячьим тулупом, просит милости для других.
Сила этих героев — в чести, верности и умении думать о других людях. Их пример показывает: настоящая сила не в жестокости, а в способности оставаться человеком.
Если хочешь, могу переписать сочинение с другим героем в центре (Гринёв, Пугачёв, капитан Миронов) или сделать его короче — просто скажи.
Сколько здесь слов?
В тексте сочинения 144 слова (без заголовка и фразы после него).
Если считать заголовок «Сочинение „Кто сильный человек в „Капитанской дочке““», то 151 слово.
