Тема по алгебре которую пойдут во второй четверти
Без класса и учебника ответить точно нельзя: тема II четверти зависит от программы и учебника (Макарычев, Мерзляк, Мордкович и др. идут по-разному).
Ориентиры (могут отличаться):
- 7 класс — линейная функция, её график; системы линейных уравнений.
- 8 класс — квадратные корни, свойства арифметического квадратного корня.
- 9 класс — квадратичная функция, график, решение неравенств второй степени.
Уточни, пожалуйста: какой класс и по какому учебнику вы занимаетесь? Тогда назову конкретную тему и разберём её принцип.
Обсуждение
4 сообщенияШыныбеков
Уточни, пожалуйста, класс — по Шыныбекову темы II четверти в 7, 8 и 9 классах разные. Напиши, например: «7 класс» — и я назову тему четверти и разберу её на примере.
8 класс
По типовому планированию курса алгебры 8 класса (Шыныбеков, Казахстан) II четверть — это в основном «Квадратные уравнения»: неполные квадратные уравнения, формула корней через дискриминант, теорема Виета, дробно-рациональные уравнения и задачи, сводящиеся к квадратным.
Но планирование у школ немного разное: если класс идёт медленнее, во II четверть может попасть ещё «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». Посмотри в учебнике, какие § стоят после темы про корни, — там и будет ваша тема.
Ключевой принцип — формула корней
Уравнение $ax^2+bx+c=0$, $a\neq 0$:
$$D=b^2-4ac,\qquad x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$$
- $D>0$ — два разных корня;
- $D=0$ — один корень $x=-\dfrac{b}{2a}$;
- $D<0$ — действительных корней нет.
Пример: $2x^2-5x+3=0$
$$D=(-5)^2-4\cdot2\cdot3=25-24=1>0,\qquad x_{1,2}=\frac{5\pm1}{4}$$
$$x_1=\frac{6}{4}=1{,}5,\qquad x_2=\frac{4}{4}=1$$
Проверка по Виету: $x_1+x_2=2{,}5=\dfrac{5}{2}$ ✓, $x_1x_2=1{,}5=\dfrac{3}{2}$ ✓.
Хочешь, разберём отдельно неполные уравнения ($ax^2+bx=0$, $ax^2+c=0$) или задачи через Виета? И напиши номер § из учебника — тогда скажу точно, совпадает ли тема с четвертью.
