Реши подробно

Question 1

Задача Задача №3756334

А

Аноним

23 октября 2026 13:08 · публичный вопрос

А

Аноним 23 октября 2026 13:08

Реши подробно

Answer

Краткие ответы

Задание 1
а) \(-3{,}4y^5z^9\); коэффициент \(-3{,}4\), степень \(14\).
б) \(-\dfrac{16}{3}x^3y^5\); коэффициент \(-\dfrac{16}{3}\), степень \(8\).

Задание 2
а) \(-15km^7n^3\) (то же: \(-15kn^3m^7\)).
б) \(-4{,}8x^6y^4\).

Задание 3*
Нет, Маша не может помешать Алисе: у Алисы есть выигрышная стратегия, она всегда сможет сделать число кратным \(9\).

Как это получается

Задание 1

В стандартном виде на первом месте стоит числовой коэффициент, а каждая переменная записывается один раз. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются. Степень одночлена — это сумма показателей всех переменных.

а) \[ y\cdot(-3{,}4)\cdot y^4z^8z =(-3{,}4)\cdot y^{1+4}\cdot z^{8+1} =-3{,}4y^5z^9. \] Показатели: \(y\): \(1+4=5\), \(z\): \(8+1=9\).

Степень: \[ 5+9=14. \]

б) \[ x^2\cdot(-8)\cdot y\cdot\frac23\cdot xy^4 =(-8)\cdot\frac23\cdot x^{2+1}\cdot y^{1+4} =-\frac{16}{3}x^3y^5. \] Степень: \[ 3+5=8. \]

Задание 2

а) \[ 5n^2m^5\cdot(-3knm^2) =5\cdot(-3)\cdot k\cdot n^{2+1}\cdot m^{5+2} =-15kn^3m^7. \] Переменные можно переставлять, поэтому ответ также записывают как \[ -15km^7n^3. \]

б) \[ (-1{,}2yx)\cdot(-4y^3)\cdot(-x^5). \] Три отрицательных множителя дают минус: \[ (-1{,}2)\cdot(-4)\cdot(-1)=-4{,}8. \] Переменные: \[ x^{1+5}=x^6,\qquad y^{1+3}=y^4. \] Значит, \[ -4{,}8x^6y^4. \]

Задание 3*

Число делится на \(9\) тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на \(9\).

Пусть Маша записала какую-то цифру \(d\). Алиса после этого пишет цифру \[ 6-d. \] Так как \(d\in\{1,2,3,4,5\}\), то \(6-d\) тоже лежит в этом множестве, то есть цифра разрешена.

Каждая пара «ход Маши + ответ Алисы» даёт в сумме \[ d+(6-d)=6. \] Всего пар шесть, поэтому сумма всех цифр числа будет \[ 6\cdot 6=36. \] А \(36\) делится на \(9\) без остатка: \[ 36=9\cdot4. \]

Значит, при такой стратегии Алисы сумма цифр всегда кратна \(9\), поэтому и само число всегда делится на \(9\). Маша не может этому помешать.

Question 2

реши подробно

Answer

## Краткие ответы **Задание 1** а) \(-3{,}4y^5z^9\); коэффициент \(-3{,}4\), степень \(14\). б) \(-\dfrac{16}{3}x^3y^5\); коэффициент \(-\dfrac{16}{3}\), степень \(8\). **Задание 2** а) \(-15km^7n^3\) (то же: \(-15kn^3m^7\)). б) \(-4{,}8x^6y^4\). **Задание 3*** Нет, Маша не может помешать Алисе: у Алисы есть выигрышная стратегия, она всегда сможет сделать число кратным \(9\). --- ## Как это получается ### Задание 1 В стандартном виде на первом месте стоит числовой коэффициент, а каждая переменная записывается один раз. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются. Степень одночлена — это сумма показателей всех переменных. а) \[ y\cdot(-3{,}4)\cdot y^4z^8z =(-3{,}4)\cdot y^{1+4}\cdot z^{8+1} =-3{,}4y^5z^9. \] Показатели: \(y\): \(1+4=5\), \(z\): \(8+1=9\). Степень: \[ 5+9=14. \] б) \[ x^2\cdot(-8)\cdot y\cdot\frac23\cdot xy^4 =(-8)\cdot\frac23\cdot x^{2+1}\cdot y^{1+4} =-\frac{16}{3}x^3y^5. \] Степень: \[ 3+5=8. \] ### Задание 2 а) \[ 5n^2m^5\cdot(-3knm^2) =5\cdot(-3)\cdot k\cdot n^{2+1}\cdot m^{5+2} =-15kn^3m^7. \] Переменные можно переставлять, поэтому ответ также записывают как \[ -15km^7n^3. \] б) \[ (-1{,}2yx)\cdot(-4y^3)\cdot(-x^5). \] Три отрицательных множителя дают минус: \[ (-1{,}2)\cdot(-4)\cdot(-1)=-4{,}8. \] Переменные: \[ x^{1+5}=x^6,\qquad y^{1+3}=y^4. \] Значит, \[ -4{,}8x^6y^4. \] ### Задание 3* Число делится на \(9\) тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на \(9\). Пусть Маша записала какую-то цифру \(d\). Алиса после этого пишет цифру \[ 6-d. \] Так как \(d\in\{1,2,3,4,5\}\), то \(6-d\) тоже лежит в этом множестве, то есть цифра разрешена. Каждая пара «ход Маши + ответ Алисы» даёт в сумме \[ d+(6-d)=6. \] Всего пар шесть, поэтому сумма всех цифр числа будет \[ 6\cdot 6=36. \] А \(36\) делится на \(9\) без остатка: \[ 36=9\cdot4. \] Значит, при такой стратегии Алисы сумма цифр всегда кратна \(9\), поэтому и само число всегда делится на \(9\). Маша не может этому помешать.