Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ 7^0:7^2 \;<\; 7^{-2}\cdot 7^2 \;<\; 7^{-3}:7^{-4}. \]

Решение по шагам

Используем свойства степеней с одинаковым основанием:

\[ a^m:a^n=a^{m-n}, \qquad a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \]

1. \[ 7^{-3}:7^{-4}=7^{-3-(-4)}=7^{1}=7. \]

2. \[ 7^{-2}\cdot 7^2=7^{-2+2}=7^0=1. \]

3. \[ 7^0:7^2=7^{0-2}=7^{-2}=\frac{1}{7^2}=\frac{1}{49}. \]

Сравниваем значения:

\[ \frac{1}{49}<1<7. \]

Значит, в порядке возрастания:

\[ \boxed{7^0:7^2,\quad 7^{-2}\cdot 7^2,\quad 7^{-3}:7^{-4}}. \]