Провильно
Короткий ответ: да, основное решение верное.
Проекция скорости первого тела:
\[
v_{1x}=-2{,}8\ \text{м/с}.
\]
Значит, его скорость по модулю \(2{,}8\) м/с, а направление противоположно скорости второго тела. Минус — это знак проекции, а не «отрицательная скорость».
Почему так:
До взаимодействия тела покоились, поэтому суммарный импульс системы равен нулю: \[ \vec p_1+\vec p_2=0. \]
После взаимодействия импульсы тел равны по модулю и противоположны по направлению: \[ m_1\vec v_1=-m_2\vec v_2. \]
Выбираем ось \(Ox\) вдоль скорости второго тела. Тогда \(v_{2x}=+2\) м/с: \[ m_1v_{1x}+m_2v_{2x}=0. \]
Подставляем числа: \[ 50v_{1x}+70\cdot 2=0, \] \[ 50v_{1x}=-140, \] \[ v_{1x}=-\frac{140}{50}=-2{,}8\ \text{м/с}. \]
Проверка: \[ 50\cdot(-2{,}8)+70\cdot2=-140+140=0. \] Импульс сохраняется, значит, решение верное.
Как лучше записать ответ:
Если нужна скорость по модулю:
\[
v_1=2{,}8\ \text{м/с},
\]
направление — противоположно \(v_2\).
Если нужна проекция на выбранную ось: \[ v_{1x}=-2{,}8\ \text{м/с}. \]
Верхняя строка с \(F=1{,}5\) Н: арифметика верна: \[ \frac{0{,}5\cdot10-0{,}5\cdot4}{2}=1{,}5. \] Но её физическую правильность можно проверить только по условию задачи — смотря что означают числа \(10\) и \(4\).
