Реши задание на изображении
Краткий ответ: в \(9\) г воды содержится примерно
\[
N(\mathrm{H_2O})=3{,}01\cdot 10^{23}
\]
молекул, то есть \(0{,}5\) моль воды.
Как решается
Находим молярную массу воды: \[ M(\mathrm{H_2O})=2\cdot1+16=18\ \text{г/моль}. \] Это значит, что 1 моль воды весит 18 г.
Находим количество вещества: \[ \nu=\frac{m}{M}=\frac{9}{18}=0{,}5\ \text{моль}. \] В учебнике это же действие записано пропорцией: \[ 1\text{ моль} - 18\text{ г},\qquad x\text{ моль} - 9\text{ г}, \] \[ x=\frac{1\cdot 9}{18}=0{,}5\text{ моль}. \]
В одном моле любого вещества содержится число Авогадро частиц: \[ N_A=6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}. \] Значит: \[ N=\nu\cdot N_A=0{,}5\cdot6{,}02\cdot10^{23} =3{,}01\cdot10^{23}. \]
Проверка: \(0{,}5\) моль — это половина моля. Половина от \(18\) г равна \(9\) г, а половина от \(6{,}02\cdot10^{23}\) равна \(3{,}01\cdot10^{23}\). Всё сходится.
Главный принцип:
граммы \(\to\) моли \(\to\) число частиц:
\[
M \quad\Rightarrow\quad \nu=\frac{m}{M}
\quad\Rightarrow\quad N=\nu N_A.
\]
Важно не путать молекулы и атомы: в одной молекуле воды \(3\) атома, поэтому атомов в \(9\) г воды было бы втрое больше — \(9{,}03\cdot10^{23}\).
Если нужны ответы на вопросы 1–7 со страницы:
Реакция с точки зрения частиц — это перегруппировка атомов: старые связи разрушаются, новые образуются, но атомы не исчезают. Пример:
\[ 2\mathrm{H_2}+\mathrm{O_2}\rightarrow2\mathrm{H_2O}. \]Коэффициенты показывают соотношение частиц. В примере выше молекулы реагируют в отношении \(2:1:2\), а атомы водорода и кислорода сохраняются.
Количество вещества \(\nu\) — физическая величина, показывающая число структурных частиц: \[ \nu=\frac{N}{N_A}. \] Единица измерения — моль.
В \(1\) моле вещества содержится \(6{,}02\cdot10^{23}\) структурных частиц — молекул или формульных единиц. Атомов может быть больше, если молекула многоатомная.
Постоянная Авогадро: \[ N_A=6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}. \]
Молярная масса — масса одного моля вещества; численно равна относительной молекулярной массе и выражается в г/моль.
Формула: \[ M=\frac{m}{\nu}. \]
Обсуждение
8 сообщенийДай задачу на число атомов в воде
Задача (по образцу учебника).
Сколько всего атомов содержится в \(9\) г воды? Сколько из них атомов водорода и сколько атомов кислорода?
Решение
Находим количество вещества воды: \[ \nu(\mathrm{H_2O})=\frac{m}{M}=\frac{9}{18}=0{,}5\ \text{моль}. \]
Находим число молекул: \[ N(\mathrm{H_2O})=\nu\cdot N_A=0{,}5\cdot6{,}02\cdot10^{23}=3{,}01\cdot10^{23}. \]
В одной молекуле воды \(\mathrm{H_2O}\) содержится 3 атома:
\(2\) атома водорода и \(1\) атом кислорода.Общее число атомов: \[ N_{\text{атомов}}=3\cdot N(\mathrm{H_2O}) =3\cdot3{,}01\cdot10^{23}=9{,}03\cdot10^{23}. \]
Отдельно по элементам: \[ N(\mathrm{H})=2\cdot3{,}01\cdot10^{23}=6{,}02\cdot10^{23}, \] \[ N(\mathrm{O})=1\cdot3{,}01\cdot10^{23}=3{,}01\cdot10^{23}. \]
Ответ: всего \(9{,}03\cdot10^{23}\) атомов; из них \(6{,}02\cdot10^{23}\) атомов водорода и \(3{,}01\cdot10^{23}\) атомов кислорода.
Главный принцип
Чтобы найти число атомов, сначала находят число молекул, а затем умножают его на число атомов в одной молекуле: \[ N_{\text{атомов}}=\nu\cdot N_A\cdot(\text{число атомов в молекуле}). \]
Для вещества с формулой \(A_xB_y\): \[ N(A)=x\cdot N(\text{молекул}),\qquad N(B)=y\cdot N(\text{молекул}). \]
Проверка: \(0{,}5\) моль — это половина моля. В половине моля воды содержится \(3{,}01\cdot10^{23}\) молекул, а так как каждая молекула состоит из трёх атомов, всего атомов втрое больше — \(9{,}03\cdot10^{23}\). Всё сходится.
Похожая задача для тренировки.
Сколько всего атомов содержится в \(36\) г воды?
(Ответ: \(1{,}204\cdot10^{25}\) атомов.)
Ответ
Ответ: в \(9\) г воды содержится
\[
N(\mathrm{H_2O})=3{,}01\cdot10^{23}\ \text{молекул}.
\]
Завершение решения по учебнику
Молярная масса воды: \[ M(\mathrm{H_2O})=18\ \text{г/моль}. \]
Находим количество вещества. Из пропорции: \[ 1:18=x:9, \] \[ 18x=9, \] \[ x=\frac{9}{18}=0{,}5\ \text{моль}. \] То же самое по формуле: \[ \nu=\frac{m}{M}=\frac{9}{18}=0{,}5\ \text{моль}. \]
В одном моле содержится \(6{,}02\cdot10^{23}\) молекул, поэтому: \[ N=\nu\cdot N_A=0{,}5\cdot6{,}02\cdot10^{23} =3{,}01\cdot10^{23}. \]
В «Дано» можно записать: \[ \nu=0{,}5\ \text{моль},\qquad N=3{,}01\cdot10^{23}. \]
Проверка: \(0{,}5\) моль — это половина моля, значит, и молекул вдвое меньше числа Авогадро: \(3{,}01\cdot10^{23}\). Всё сходится.
Ответ
\[ 1:18=x:9 \]
\[ 18x=9 \quad\Rightarrow\quad x=\frac{9}{18}=0{,}5 \]
Ответ: \(9\) г воды составляют \(0{,}5\) моль \(H_2O\).
В таблице:
- \(1\) моль \(H_2O\) — \(18\) г
- \(0{,}5\) моль \(H_2O\) — \(9\) г
Ответ
\[ x=\frac{0{,}5\cdot 6{,}02\cdot 10^{23}}{1}=3{,}01\cdot 10^{23} \]
Ответ: в \(0{,}5\) моль воды содержится \(3{,}01\cdot 10^{23}\) молекул.
