Реши уравнение 5х+7

Пришли сами уравнения — без них решать нечего. Сделаю максимально пошагово, с простым оформлением.

Общий порядок для линейного уравнения:

1. Перенеси слагаемые с \(x\) в одну часть, числа — в другую, меняя знак при переносе.
2. Приведи подобные слагаемые.
3. Раздели обе части на коэффициент перед \(x\).

Пример:
\[ 5x+7=22 \] \[ 5x=22-7 \] \[ 5x=15 \] \[ x=15:5 \] \[ x=3 \]

Пришли уравнения из задания — решу каждое по шагам.

Чтобы вычислить значение числового выражения, нужно найти одно число — результат

Коротко: вычислить значение выражения — значит выполнить все действия по порядку и получить одно число.

Порядок действий

1. Скобки — сначала всё, что внутри скобок.
2. Степени (например, \(2^3\)).
3. Умножение и деление — по порядку слева направо.
4. Сложение и вычитание — тоже по порядку слева направо.

Главное правило: умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания, даже если они стоят позже.

Пример 1. Без скобок

\[ 20-3\cdot4+12:6 \]

Сначала умножение и деление:

\[ 3\cdot4=12,\qquad 12:6=2 \]

Теперь сложение и вычитание слева направо:

\[ 20-12+2=8+2=10 \]

Ответ: \(10\).

Важно: нельзя сначала считать \(12+2\). Действия идут по очереди слева направо.

Пример 2. Со скобками и степенью

\[ 5\cdot(18-12:3)+2^3 \]

1. Скобки. Внутри скобок сначала деление: \[ 12:3=4 \] \[ 18-4=14 \]

2. Степень: \[ 2^3=8 \]

3. Умножение: \[ 5\cdot14=70 \]

4. Сложение: \[ 70+8=78 \]

Ответ: \(78\).

Пример 3. С дробями

\[ \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3} \]

1. Умножение: \[ \frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3} \]

2. Сложение: \[ \frac{3}{4}+\frac{1}{3}=\frac{9}{12}+\frac{4}{12}=\frac{13}{12}=1\frac{1}{12} \]

Ответ: \(1\frac{1}{12}\).

Как оформлять в тетради

Каждое действие — отдельной строкой, рядом можно ставить номер:

\[ 20-3\cdot4+12:6 \]

1. \(3\cdot4=12\)
2. \(12:6=2\)
3. \(20-12+2=10\)

Проверка: пересчитай в обратном порядке или прикинь примерно — ответ должен быть похожим по величине.

Пришли своё выражение — разберём его по этим шагам.

Ответ: \[ 5{,}4\cdot0{,}8+0{,}08=4{,}4 \]

Точка между числами здесь означает умножение.

Решаем по действиям

1) Сначала умножение

\[ 5{,}4\cdot0{,}8 \]

Умножаем как целые числа, не обращая внимания на запятые:

\[ 54\cdot8=432 \]

Теперь считаем, сколько цифр после запятой в обоих множителях:

• в \(5{,}4\) — одна цифра после запятой;
• в \(0{,}8\) — одна цифра после запятой.

Всего две цифры. Значит, в ответе отделяем запятой две цифры справа:

\[ 432 \rightarrow 4{,}32 \]

Получили: \[ 5{,}4\cdot0{,}8=4{,}32 \]

2) Теперь прибавляем \(0{,}08\)

\[ 4{,}32+0{,}08=4{,}40 \]

Ноль в конце можно убрать:

\[ 4{,}40=4{,}4 \]

Итог

\[ 5{,}4\cdot0{,}8+0{,}08=4{,}32+0{,}08=4{,}4 \]

Ответ: \(4{,}4\).

Главное правило: при умножении десятичных дробей сначала умножь числа как целые, а потом отдели запятой столько цифр справа, сколько их после запятых в обоих множителях вместе.