Реши задание на изображении

Кратко (№459):
а) \(S=180\ \text{см}^2\);
б) \(a=4\ \text{см}\);
в) \(a=18\ \text{см}\);
г) \(h=9\ \text{см}\).

Принцип: площадь параллелограмма
\[ S=a\cdot h, \] где \(a\) — основание, \(h\) — высота, проведённая к нему. Отсюда \(a=\dfrac{S}{h}\), \(h=\dfrac{S}{a}\).

Решение по пунктам:

а)
\[ S=15\cdot 12=180\ \text{см}^2. \]

б)
\[ a=\frac{S}{h}=\frac{34}{8{,}5}=4\ \text{см}. \] Проверка: \(4\cdot 8{,}5=34\).

в) Дано \(h=\frac12 a\), \(S=162\).
\[ S=a\cdot \frac a2=\frac{a^2}{2}. \] Значит: \[ \frac{a^2}{2}=162 \quad\Rightarrow\quad a^2=324 \quad\Rightarrow\quad a=18\ \text{см}. \] Тогда \(h=9\) см, проверка: \(18\cdot 9=162\).

г) Дано \(h=3a\), \(S=27\).
\[ S=a\cdot h=a\cdot 3a=3a^2. \] \[ 3a^2=27 \quad\Rightarrow\quad a^2=9 \quad\Rightarrow\quad a=3\ \text{см}. \] Тогда: \[ h=3a=9\ \text{см}. \] Проверка: \(3\cdot 9=27\).

№460 на фото обрезан — если нужно решить и его, пришли условие полностью.