Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(N=51\).

Работаем в обратную сторону от числа 12.

Если после шага получилось число \(y\), то до него могло быть:

• \(2y\), если \(2y\) чётное;
• \(y+1\), но только если \(y+1\) нечётное, то есть \(y\) чётное.

Иначе: для чётного \(y\) есть два варианта — \(2y\) и \(y+1\); для нечётного \(y\) — только \(2y\).

Четыре обратных шага:

1. \(12 \to 24,\ 13\)
2. \(13\to 26;\quad 24\to 48,\ 25\) Получаем: \(25,26,48\).
3. \(25\to50;\quad 26\to52,27;\quad48\to96,49\) Получаем: \(27,49,50,52,96\).
4. \(27\to54;\quad49\to98;\quad50\to100,51;\quad52\to104,53;\quad96\to192,97\)

Все возможные исходные числа:

\[ 51,\ 53,\ 54,\ 97,\ 98,\ 100,\ 104,\ 192 \]

Наименьшее из них — 51.

Проверка:

\[ 51 \xrightarrow{-1} 50 \xrightarrow{/2} 25 \xrightarrow{-1} 24 \xrightarrow{/2} 12 \]

Ровно четыре шага — всё верно.