Реши задание на изображении

На фото полностью читаются номера 2.161–2.163. Номера 2.160 и 2.164 обрезаны.

2.161

Единичный отрезок — 24 клетки, значит: \[ M\left(\frac34\right)=M\left(\frac{18}{24}\right) \] То есть точка \(M\) стоит через 18 клеток от нуля.

Влево — координата уменьшается: \[ x_N=\frac34-\frac5{24}=\frac{18-5}{24}=\frac{13}{24} \]

Вправо — координата увеличивается: \[ x_K=\frac{13}{24}+\frac5{12} =\frac{13}{24}+\frac{10}{24} =\frac{23}{24} \]

Ответ:
\[ N\left(\frac{13}{24}\right),\qquad K\left(\frac{23}{24}\right) \]

Без построения: влево — вычитаем длину отрезка, вправо — прибавляем.

2.162

Сначала приводим дроби к общему знаменателю.

а) \[ \frac12+\frac15=\frac5{10}+\frac2{10}=\frac7{10} \]

б) \[ \frac1{21}+\frac17=\frac1{21}+\frac3{21}=\frac4{21} \]

в) \[ \frac35+\frac2{17}=\frac{51}{85}+\frac{10}{85}=\frac{61}{85} \]

г) \[ \frac17+\frac19=\frac9{63}+\frac7{63}=\frac{16}{63} \]

д) \[ \frac57+0=\frac57 \]

е) \[ \frac23-\frac25=\frac{10}{15}-\frac6{15}=\frac4{15} \]

ж) \[ \frac12-\frac1{13}=\frac{13}{26}-\frac2{26}=\frac{11}{26} \]

з) \[ \frac35-\frac37=\frac{21}{35}-\frac{15}{35}=\frac6{35} \]

и) \[ \frac57-\frac29=\frac{45}{63}-\frac{14}{63}=\frac{31}{63} \]

к) \[ \frac4{21}-0=\frac4{21} \]

2.163

На рисунке: \[ 0<N<M<K \] Значит, \[ ON=\frac1n,\quad OM=\frac1m,\quad OK=\frac1k \] и \[ MK=\frac1k-\frac1m,\qquad NK=\frac1k-\frac1n \]

Отмечаем точки так:

а) Точка с координатой \[ \frac1m+\frac1n \] Нужно от точки \(M\) отложить вправо отрезок, равный \(ON\).

б) Координата \[ \frac1k-\frac1m \] равна длине \(MK\). Берём отрезок \(MK\) и откладываем его от нуля вправо.

в) Координата \[ \frac1k-\frac1n \] равна длине \(NK\). Откладываем длину \(NK\) от нуля вправо.

г) Координата \[ \frac1n+\frac1k \] Нужно от точки \(K\) отложить вправо отрезок, равный \(ON\)
(или от \(N\) вправо отложить \(OK\)).

Главное правило:

• сумма дробей — откладываем длину вправо;
• разность — она равна расстоянию между соответствующими точками.