Реши задание на изображении

Ответ:
а) \(x=7\); б) \(a=-32\); в) \(x=-3\); г) \(y=-1{,}8\).

Общий принцип решения линейных уравнений

1. Раскрой скобки: если перед скобкой стоит «\(+\)», знаки внутри не меняются; если «\(-\)», меняются у всех слагаемых.
2. Собери переменные в одной части, числа — в другой. При переносе через знак равенства знак слагаемого меняется: формально мы прибавляем или вычитаем одно и то же с обеих сторон.
3. Приведи подобные слагаемые.
4. Раздели обе части на коэффициент при переменной.
5. Проверь корень подстановкой.

Решение по пунктам

а)
\[ 5x+(3x-3)=6x+11 \] \[ 5x+3x-3=6x+11 \] \[ 8x-3=6x+11 \] \[ 8x-6x=11+3 \] \[ 2x=14 \] \[ x=7 \]

Проверка:
\(5\cdot7+(3\cdot7-3)=35+18=53\);
\(6\cdot7+11=42+11=53\). Верно.

б)
\[ 3a-(10+5a)=54 \] \[ 3a-10-5a=54 \] \[ -2a-10=54 \] \[ -2a=54+10 \] \[ -2a=64 \] \[ a=-32 \]

Проверка:
\(3\cdot(-32)-(10+5\cdot(-32))=-96-(-150)=54\). Верно.

в)
\[ (x-7)-(2x+9)=-13 \] \[ x-7-2x-9=-13 \] \[ -x-16=-13 \] \[ -x=3 \] \[ x=-3 \]

Проверка:
\((-3-7)-(2\cdot(-3)+9)=-10-3=-13\). Верно.

г)
\[ 0{,}6+(0{,}5y-1)=y+0{,}5 \] \[ 0{,}6+0{,}5y-1=y+0{,}5 \] \[ 0{,}5y-0{,}4=y+0{,}5 \] \[ 0{,}5y-y=0{,}5+0{,}4 \] \[ -0{,}5y=0{,}9 \] \[ y=-1{,}8 \]

Проверка:
\(0{,}6+(0{,}5\cdot(-1{,}8)-1)=0{,}6-1{,}9=-1{,}3\);
\(-1{,}8+0{,}5=-1{,}3\). Верно.