Реши задание на изображении

Краткий ответ: 32.

Пошагово:

\[ \frac{x^{43}(y^6)^8}{(xy)^{43}} \]

1. Раскрываем степени: \[ (y^6)^8=y^{6\cdot 8}=y^{48} \] \[ (xy)^{43}=x^{43}y^{43} \]

Получаем: \[ \frac{x^{43}y^{48}}{x^{43}y^{43}} \]

2. Сокращаем одинаковые множители. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ \frac{x^{43}}{x^{43}}=1,\qquad \frac{y^{48}}{y^{43}}=y^{48-43}=y^5 \]

Остаётся: \[ y^5 \]

3. Подставляем \(y=2\): \[ 2^5=32 \]

Значение \(x=\sqrt3\) на ответ не влияет, потому что \(x^{43}\) сокращается.

Проверка: \(2^5=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=32\).