69
Қысқа жауабы:
а) \([-9;\,3{,}5]\)
б) \((-\infty;-5]\cup[-4;\,3]\)
в) \((-3;\,0)\cup(1;+\infty)\)
г) \((-\infty;-5)\cup(6;+\infty)\)
д) \((-\infty;1)\cup(2;+\infty)\)
е) \([2;+\infty)\)
Негізгі қағида:
- \(\sqrt{A}\) үшін \(A\ge0\);
- \(\dfrac{1}{\sqrt{A}}\) үшін \(A>0\), өйткені бөлім нөлге тең болмайды;
- бірнеше шарт болса, олардың қиылысуын аламыз.
| Функция | Шарт | Анықталу облысы | |
|---|---|---|---|
| а) | \(y=\sqrt{(7-2x)(x+9)}\) | \((7-2x)(x+9)\ge0\) | \([-9;\,3{,}5]\) |
| б) | \(y=\sqrt{(3x+12)(3-x)(x+5)}\) | \((3x+12)(3-x)(x+5)\ge0\) | \((-\infty;-5]\cup[-4;\,3]\) |
| в) | \(y=\dfrac{1}{\sqrt{x(x-1)(x+3)}}\) | \(x(x-1)(x+3)>0\) | \((-3;\,0)\cup(1;+\infty)\) |
| г) | \(y=\dfrac{1+\sqrt{(4x+8)(x-3)}}{\sqrt{(x+5)(x-6)}}\) | \((4x+8)(x-3)\ge0\), \((x+5)(x-6)>0\) | \((-\infty;-5)\cup(6;+\infty)\) |
| д) | \(y=\dfrac{4}{\sqrt{x^2-3x+2}}\) | \(x^2-3x+2>0\) | \((-\infty;1)\cup(2;+\infty)\) |
| е) | \(y=\dfrac{3-\sqrt{x^3-4x}}{\sqrt{x^2+x-2}}\) | \(x^3-4x\ge0\), \(x^2+x-2>0\) | \([2;+\infty)\) |
Түсіндіру:
а) \((7-2x)(x+9)\) өрнегінің түбірлері \(-9\) және \(3{,}5\). Парабола тармақтары төмен, сондықтан \(\ge0\) болатын аралық екі түбірдің арасы: \([-9;3{,}5]\).
е) екі шартты біріктіреміз: \[ x^3-4x=x(x-2)(x+2)\ge0 \Rightarrow x\in[-2;0]\cup[2;+\infty), \] \[ x^2+x-2=(x+2)(x-1)>0 \Rightarrow x\in(-\infty;-2)\cup(1;+\infty). \] Олардың қиылысуы: \([2;+\infty)\). \(x=-2\) нүктесі бөлімді нөлге айналдыратындықтан кірмейді, ал \(x=2\) кіреді.
Обсуждение
3 сообщенияТездетчи
69 конугу
69-көнүгүүнүн жооптору:
\[ \begin{aligned} \text{а)}\;&D(y)=[-9;\,3{,}5],\\ \text{б)}\;&D(y)=(-\infty;\,-5]\cup[-4;\,3],\\ \text{в)}\;&D(y)=(-3;\,0)\cup(1;\,+\infty),\\ \text{г)}\;&D(y)=(-\infty;\,-5)\cup(6;\,+\infty),\\ \text{д)}\;&D(y)=(-\infty;\,1)\cup(2;\,+\infty),\\ \text{е)}\;&D(y)=[2;\,+\infty). \end{aligned} \]
Эреже: квадрат тамырдын ичиндеги туюнтма \(\ge 0\), ал эми бөлүмдөгү тамырдын ичиндегиси \(>0\) болушу керек.
