Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Разберём по шагам — через дискриминант.

1. Выписываем коэффициенты в уравнении \(x^2-5x+6=0\): \[ a=1,\quad b=-5,\quad c=6 \]

2. Считаем дискриминант по формуле \(D=b^2-4ac\): \[ D=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1 \] \(D>0\) — значит, корней два.

3. Подставляем в формулу корней \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\): \[ x=\frac{5\pm\sqrt{1}}{2}=\frac{5\pm 1}{2} \]

4. Находим каждый корень: \[ x_1=\frac{5+1}{2}=3,\qquad x_2=\frac{5-1}{2}=2 \]

5. Проверка (подставляем в исходное уравнение):

• \(3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0\) ✔
• \(2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0\) ✔

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Если хочешь, покажу второй способ — через теорему Виета, он быстрее, когда \(a=1\).