190 упр

На доске видно только запись домашнего задания: «Дома — № 2.57 (в, г)» (в скобках буквы читаются неуверенно), слева ещё стоит «10». Самого условия — чисел, выражений, уравнений — на фото нет, поэтому решить пока нечего.

Пришлите, пожалуйста, фото страницы учебника с заданием № 2.57 (в, г) — и уточните, это оно или всё-таки № 190, о котором вы писали раньше.

По обложке видно только, что это «Математика. 6 класс, часть 1, базовый уровень» (издательство «Просвещение»). Но номера заданий на обложке нет — чтобы решить, нужен текст самого упражнения.

Пришлите, пожалуйста, фото страницы с заданием — скорее всего это № 2.57 (в, г) из части 1, раз нумерация в учебнике идёт через точку. Как только будет видно условие, покажу решение по шагам.

На фото видно, что у номера 2.57 нет пункта г) — там только а), б), в). А вот у номера 2.60 есть как раз в) и г). Скорее всего, на доске был записан именно № 2.60 (в, г). Решаю его.

№ 2.60. Найдите наибольший общий делитель чисел

в) 45 и 30

Раскладываем на простые множители: \[ 45=3\cdot3\cdot5=3^2\cdot5,\qquad 30=2\cdot3\cdot5 \] Общие множители — \(3\) и \(5\). Значит, \[ \text{НОД}(45,30)=3\cdot5=15 \]

Проверка: \[ 45:15=3,\qquad 30:15=2 \]

г) 66 и 88

\[ 66=2\cdot3\cdot11,\qquad 88=2\cdot2\cdot2\cdot11=2^3\cdot11 \] Общие множители — \(2\) и \(11\). Значит, \[ \text{НОД}(66,88)=2\cdot11=22 \]

Проверка: \[ 66:22=3,\qquad 88:22=4 \]

Ответ: в) \(15\); г) \(22\).

Если учитель всё-таки имел в виду 2.57, то там пункта г) нет, а в пункте в) нужно найти все общие делители чисел \(22\) и \(105\): так как \(22=2\cdot11\), а \(105=3\cdot5\cdot7\), общих множителей у них нет, поэтому единственный общий делитель — 1.