Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[ 13_{10}=1101_2 \]
\[ 44_{10}=101100_2 \]
В восьмибитном виде:
\[ 13_{10}=00001101_2,\qquad 44_{10}=00101100_2 \]
| Степень | \(2^7\) | \(2^6\) | \(2^5\) | \(2^4\) | \(2^3\) | \(2^2\) | \(2^1\) | \(2^0\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Значение | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Бит для 13 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| Бит для 44 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Как это получается
Идём по степеням двойки от большей к меньшей. Если степень помещается в число — ставим 1 и вычитаем её; если не помещается — ставим 0.
Для \(13\):
\[ 13-8=5 \] \[ 5-4=1 \] \[ 1-1=0 \]
Значит:
\[ 13=8+4+1=2^3+2^2+2^0 \]
Биты: \(00001101\), то есть \(1101_2\).
Для \(44\):
\[ 44-32=12 \] \[ 12-8=4 \] \[ 4-4=0 \]
Значит:
\[ 44=32+8+4=2^5+2^3+2^2 \]
Биты: \(00101100\), то есть \(101100_2\).
Проверка:
\[ 8+4+1=13 \]
\[ 32+8+4=44 \]
Если в тренажёре поле требует ровно 8 цифр, впиши \(00001101\) и \(00101100\). Если незначащие нули не нужны — \(1101\) и \(101100\).
Обсуждение
4 сообщенияНа изображении вы заполняете таблицу степеней двойки. В строке «Бит» должны стоять только 0 или 1, а не само число. Сейчас у \(13_{10}\) в клетке \(2^7\) ошибочно вписано 13 — там должен быть 0.
Для \(13_{10}\)
Раскладываем:
\[ 13=8+4+1=2^3+2^2+2^0 \]
Значит, биты:
| Степень | \(2^7\) | \(2^6\) | \(2^5\) | \(2^4\) | \(2^3\) | \(2^2\) | \(2^1\) | \(2^0\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Значение | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Бит | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
То есть в таблице нужно исправить:
- \(2^7\): 0 вместо 13;
- \(2^6\): 0;
- \(2^5\): 0;
- \(2^4\): 0;
- \(2^3\): 1;
- \(2^2\): 1;
- \(2^1\): 0;
- \(2^0\): 1.
Проверка:
\[ 8+4+1=13 \]
Поле \(13_{10}=1101_2\) заполнено верно.
Для \(44_{10}\)
Раскладываем:
\[ 44=32+8+4=2^5+2^3+2^2 \]
Значит, биты:
| Степень | \(2^7\) | \(2^6\) | \(2^5\) | \(2^4\) | \(2^3\) | \(2^2\) | \(2^1\) | \(2^0\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Значение | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Бит | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Проверка:
\[ 32+8+4=44 \]
Поле \(44_{10}=101100_2\) заполнено верно.
Итог: в таблице для 13 замените 13 на 0 и расставьте биты \(00001101\); для 44 расставьте биты \(00101100\).
Это продолжение той же темы — перевод двоичной записи в десятичную. На изображении нужно разложить числа по разрядам.
Кнопка Up:
\[ 1001_2=1\times8+0\times4+0\times2+1\times1=9 \]
Кнопка Down:
\[ 1110_2=1\times8+1\times4+1\times2+0\times1=14 \]
Кнопка Left:
\[ 10101_2=1\times16+0\times8+1\times4+0\times2+1\times1=21 \]
Кнопка Right:
\[ 11100_2=1\times16+1\times8+1\times4+0\times2+0\times1=28 \]
То есть в клетки после знака умножения вписывай разрядные значения:
\(8,4,2,1\) для четырёх бит и \(16,8,4,2,1\) для пяти бит.
Если платформа требует записывать именно степени двойки, то:
\[ 8=2^3,\quad 4=2^2,\quad 2=2^1,\quad 1=2^0,\quad 16=2^4 \]
Ответы: 9, 14, 21, 28.
