Реши задание на изображении
Кратко: в пустые окошки вписываем веса разрядов — степени двойки, записанные числом: \(8,4,2,1\) или \(16,8,4,2,1\).
- Up: \(1001_2=1\cdot8+0\cdot4+0\cdot2+1\cdot1=9\)
- Down: \(1110_2=1\cdot8+1\cdot4+1\cdot2+0\cdot1=14\)
- Left: \(10101_2=1\cdot16+0\cdot8+1\cdot4+0\cdot2+1\cdot1=21\)
- Right: \(11100_2=1\cdot16+1\cdot8+1\cdot4+0\cdot2+0\cdot1=28\)
Если в задании нужно писать именно степени, то вместо чисел используй: \(8=2^3,\ 4=2^2,\ 2=2^1,\ 1=2^0,\ 16=2^4\).
Как понять: в двоичной системе разряды считаются справа налево начиная с нулевого. Каждый разряд имеет вес \(2^k\): \(1,2,4,8,16,\dots\). Надо умножить каждую цифру двоичного числа на вес её разряда и сложить.
Проверка: \(9=8+1\), \(14=8+4+2\), \(21=16+4+1\), \(28=16+8+4\) — всё сходится.
Обсуждение
2 сообщенияЗаполняем таблицу по строкам сверху вниз:
| Шаг | Делимое | Частное | Остаток |
|---|---|---|---|
| 1 | 9 | 4 | 1 |
| 2 | 4 | 2 | 0 |
| 3 | 2 | 1 | 0 |
| 4 | 1 | 0 | 1 |
Проверка:
- \(9=2\cdot4+1\)
- \(4=2\cdot2+0\)
- \(2=2\cdot1+0\)
- \(1=2\cdot0+1\)
На 4-м шаге частное стало равно \(0\), значит, нужно остановиться.
В журнал остатки записываются так: \(1,0,0,1\). Если читать остатки с последнего шага к первому, получится двоичная запись: \[ 1001_2=9. \]
То есть код/номинал: \(1001_2\), что равно 9.
