Что такое импульс

Краткий ответ

Импульс тела (по-английски momentum) — это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость:

$$\vec{p} = m\vec{v}$$

Единица измерения — кг·м/с.

Ключевые шаги для понимания

1. Это вектор. Направление импульса всегда совпадает с направлением скорости. Поэтому при расчётах в задачах его раскладывают на проекции: $p_x = m v_x$.

2. Смысл величины — «количество движения». Импульс показывает, насколько трудно остановить тело: у тяжёлого грузовика на той же скорости импульс больше, чем у велосипедиста, поэтому грузовик дольше тормозит.

3. Связь с силой (импульс силы). Второй закон Ньютона можно записать в импульсной форме:

$$\vec{F}\Delta t = \Delta\vec{p} = m\vec{v} - m\vec{v}_0$$

То есть сила, действующая время $\Delta t$, меняет импульс тела на $\vec{F}\Delta t$. Отсюда, кстати, понятно, зачем нужны подушки безопасности и почему при приземлении сгибают ноги: увеличивая время торможения $\Delta t$, мы уменьшаем силу $F$ при одном и том же изменении импульса.

4. Закон сохранения импульса. В замкнутой системе (внешними силами можно пренебречь) векторная сумма импульсов тел сохраняется:

$$m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 = m_1\vec{u}_1 + m_2\vec{u}_2$$

Именно этим пользуются при задачах на столкновения, отдачу, взрывы.

Проверка на примере

Мяч массой $m = 0{,}5$ кг летит со скоростью $v = 4$ м/с.

$$p = 0{,}5 \cdot 4 = 2\ \text{кг·м/с}$$

Проверим размерность: кг · (м/с) = кг·м/с — сходится. Если мяч после удара о стену отскочил с той же по модулю скоростью в обратную сторону, то $\Delta p = m(-v) - mv = -2mv = -4$ кг·м/с, а изменение направлено от стены — по такому же изменению импульса находят среднюю силу удара.

Не путай: в быту «импульс» — это толчок, порыв; в физике это строго $m\vec{v}$ (иногда отдельно говорят «импульс силы» $F\Delta t$ — это другая величина, хотя и связанная с изменением импульса тела).