Реши уравнение x² − 5x + 6 = 1

Кратко:
\[ x^2-5x+6=1 \quad\Rightarrow\quad x^2-5x+5=0 \] \[ x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt5}{2} \]

Пошагово:

1. Перенеси \(1\) в левую часть: \[ x^2-5x+6-1=0 \] \[ x^2-5x+5=0 \]

2. Найди дискриминант: \[ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot5=25-20=5 \]

3. Подставь в формулу корней: \[ x=\frac{5\pm\sqrt D}{2} \] \[ x=\frac{5\pm\sqrt5}{2} \]

Ответ: \[ \boxed{x_1=\frac{5-\sqrt5}{2},\qquad x_2=\frac{5+\sqrt5}{2}} \]

Проверка: из уравнения \(x^2-5x+5=0\) следует \(x^2-5x+6=1\), значит корни найдены верно. Главное — сначала привести уравнение к виду \(ax^2+bx+c=0\), а уже потом решать через дискриминант.