Реши задание на изображении

Ответы:

1. \(\left(6\frac18\cdot1\frac27-2\frac{11}{14}\cdot1\frac8{13}\right)\cdot1\frac35=5\frac25\)
2. \(1\frac17\cdot\left(\frac9{16}+4\frac23\cdot\frac9{56}\right)=1\frac12\)
3. \(\left(5\frac8{15}-4\frac7{10}\right)\cdot2\frac23-\frac59=1\frac23\)
4. \(\left(\frac5{24}+\frac5{16}\right)\cdot\left(1\frac25-\frac35\right)\cdot1\frac45=\frac34\)

Как решать: смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ a\frac bc=\frac{ac+b}{c}. \] Сначала действия в скобках, затем умножение/деление, потом сложение/вычитание. Дроби сокращаем.

1)

\[ 6\frac18\cdot1\frac27=\frac{49}{8}\cdot\frac97=\frac{63}{8} \] \[ 2\frac{11}{14}\cdot1\frac8{13} =\frac{39}{14}\cdot\frac{21}{13}=\frac92 \] \[ \left(\frac{63}{8}-\frac92\right)\cdot\frac85 =\frac{27}{8}\cdot\frac85 =\frac{27}{5}=5\frac25 \]

2)

\[ 4\frac23\cdot\frac9{56}=\frac{14}{3}\cdot\frac9{56}=\frac34 \] \[ \frac9{16}+\frac34=\frac9{16}+\frac{12}{16}=\frac{21}{16} \] \[ 1\frac17\cdot\frac{21}{16} =\frac87\cdot\frac{21}{16} =\frac32=1\frac12 \]

3)

\[ 5\frac8{15}-4\frac7{10} =\frac{83}{15}-\frac{47}{10} =\frac{166-141}{30} =\frac56 \] \[ \frac56\cdot2\frac23-\frac59 =\frac56\cdot\frac83-\frac59 =\frac{20}{9}-\frac59 =\frac{15}{9} =\frac53=1\frac23 \]

4)

\[ \frac5{24}+\frac5{16} =\frac{10}{48}+\frac{15}{48} =\frac{25}{48} \] \[ 1\frac25-\frac35=\frac75-\frac35=\frac45 \] \[ \frac{25}{48}\cdot\frac45\cdot1\frac45 =\frac{25}{48}\cdot\frac45\cdot\frac95 =\frac34 \]

Проверка по десятичным значениям: \(5{,}4;\;1{,}5;\;1{,}\overline{6};\;0{,}75\) — совпадает.