Всё что красной пастой
Кратко: по красному чертежу №3 даны стороны \(GE=1\), \(GF=\sqrt3\), \(EF=2\). Треугольник \(GEF\) — прямоугольный:
\[
\angle G=90^\circ,\qquad \angle E=60^\circ,\qquad \angle F=30^\circ.
\]
Как это получить
Самая большая сторона — \(EF=2\). Проверяем обратную теорему Пифагора: \[ GE^2+GF^2=1^2+(\sqrt3)^2=1+3=4=2^2=EF^2. \] Равенство выполняется, значит, треугольник прямоугольный, а прямой угол лежит против стороны \(EF\), то есть \(\angle G=90^\circ\).
Находим угол \(F\) через синус: \[ \sin F=\frac{GE}{EF}=\frac12 \quad\Rightarrow\quad \angle F=30^\circ. \]
Тогда \[ \angle E=180^\circ-90^\circ-30^\circ=60^\circ. \]
Проверка: \(90^\circ+60^\circ+30^\circ=180^\circ\), а стороны относятся как \(1:\sqrt3:2\) — это «половина равностороннего треугольника».
Если нужно было найти площадь: \[ S=\frac12\cdot GE\cdot GF=\frac12\cdot1\cdot\sqrt3=\frac{\sqrt3}{2}. \]
На фото не виден полный текст задания, поэтому если требовалось найти что-то другое — например, косинус угла или радиус окружности, — уточни формулировку.
