С 1 по 5

Оформляю задачи 1–5 с «Дано».

1

Дано:
\(m=50\) кг
\(a=0{,}8\) м/с²

Найти: \(F\)

Решение: \[ F=ma=50\cdot0{,}8=40\ \text{Н} \]

Ответ: \(40\) Н.

2

Дано:
\(m=184\) т \(=184\,000\) кг
\(v_0=0\)
\(v=4\) м/с
\(t=20\) с

Найти: \(F\)

Решение: \[ a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{4}{20}=0{,}2\ \text{м/с}^2 \] \[ F=ma=184\,000\cdot0{,}2=36\,800\ \text{Н}=36{,}8\ \text{кН} \]

Ответ: \(36{,}8\) кН, или \(36\,800\) Н.

3

Дано:
\(m_1=m_2=m\)
\(a_1=0{,}08\) м/с²
\(a_2=0{,}64\) м/с²
\(F_1=1{,}2\) Н

Найти: \(F_2\), сравнить силы

Решение: \[ m=\frac{F_1}{a_1}=\frac{1{,}2}{0{,}08}=15\ \text{кг} \] \[ F_2=ma_2=15\cdot0{,}64=9{,}6\ \text{Н} \]

Так как \(a_2>a_1\), то \(F_2>F_1\). Силы не равны.

Ответ: нет, силы не равны; \(F_2=9{,}6\) Н.

4

Дано:
\(m=0{,}5\) кг
\(F_{\text{Арх}}=10\) Н, направлена вверх
\(F_{\text{тяж}}=5\) Н, направлена вниз
\(F_{\text{сопр}}=2\) Н, направлена вниз

Найти: \(a\), направление ускорения

Решение:
Равнодействующая направлена вверх: \[ F_{\text{рез}}=10-5-2=3\ \text{Н} \] \[ a=\frac{F_{\text{рез}}}{m}=\frac{3}{0{,}5}=6\ \text{м/с}^2 \]

Ответ: \(6\) м/с², ускорение направлено вверх.

5

Дано:
\(m=200\) г \(=0{,}2\) кг
\(F_1=3\) Н
\(F_2=4\) Н
\(\angle(F_1,F_2)=90^\circ\)

Найти: \(a\)

Решение:
Силы перпендикулярны, поэтому: \[ F_{\text{рез}}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=5\ \text{Н} \] \[ a=\frac{F_{\text{рез}}}{m}=\frac{5}{0{,}2}=25\ \text{м/с}^2 \]

Ответ: \(25\) м/с². Ускорение направлено вдоль равнодействующей — примерно под углом \(53^\circ\) к силе \(3\) Н.