Как делать ??

Коротко: это тема «линейные уравнения». Их удобно приводить к виду \(ax=b\), а затем находить \(x=\dfrac{b}{a}\).

Ответы на вопросы после правила

1. Нет, корни не изменятся, если умножить обе части уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Получится равносильное уравнение. На ноль умножать нельзя: получится \(0=0\), и смысл уравнения потеряется.
2. Нет, при делении обеих частей на одно и то же число, не равное нулю, корни тоже не изменятся.
3. Да, при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.
   Например: \(x+5=12\). Вычитаем 5 из обеих частей:
   \[ x=12-5. \] Слагаемое \(+5\) «перенеслось» как \(-5\).
4. Линейное уравнение — это уравнение вида
   \[ ax=b,\quad a\ne0, \] или уравнение, которое можно привести к такому виду.

Как решать

1. Слагаемые с неизвестным перенеси в одну часть, числа — в другую, меняя знак.
2. Приведи подобные слагаемые.
3. Раздели обе части на коэффициент перед неизвестным.
4. Подставь ответ в исходное уравнение для проверки.

Пример

\[ 13-7x=14-8x \]

Перенесём \(-8x\) влево, а \(13\) вправо:

\[ -7x+8x=14-13 \]

\[ x=1 \]

Проверка: \(13-7=6\) и \(14-8=6\). Верно.

Ответы для уравнений внизу страницы

\[ 8+27a=10+26a \Rightarrow a=2 \]

\[ 13-7x=14-8x \Rightarrow x=1 \]

\[ 9n+6=-4+10n \Rightarrow n=10 \]

\[ 2-5x=4-6x \Rightarrow x=2 \]