Реши задание на изображении

В пункте 4 a я сложил коэффициенты при \(x\):

\[ -\left(\frac12x+\frac23y\right)-\left(\frac32x-\frac14\right) \]

Раскрываем скобки:

\[ =-\frac12x-\frac23y-\frac32x+\frac14 \]

Теперь отдельно складываем слагаемые с \(x\):

\[ -\frac12x-\frac32x =-\left(\frac12+\frac32\right)x =-\frac42x =-2x \]

То есть \(2x\) получилось потому, что

\[ \frac12+\frac32=\frac42=2, \]

а знак остаётся минус, так как оба слагаемых были с минусом.

Полный ответ:

\[ \boxed{-2x-\frac23y+\frac14} \]

Хорошо, разберём все пункты задания 4 по одному правилу:

1. Раскрываем скобки и умножаем множитель на каждое слагаемое.
2. Складываем только одинаковые буквы: \(x\) с \(x\), \(y\) с \(y\), числа с числами.
3. Дроби приводим к общему знаменателю.

---

4 a)

\[ -\left(\frac12x+\frac23y\right)-\left(\frac32x-\frac14\right) \]

Раскрываем скобки:

\[ -\frac12x-\frac23y-\frac32x+\frac14 \]

Теперь отдельно считаем слагаемые с \(x\):

\[ -\frac12x-\frac32x = \left(-\frac12-\frac32\right)x = -\frac42x = -2x \]

Слагаемые с \(y\): остаётся \(-\frac23y\).
Число: \(+\frac14\).

\[ \boxed{-2x-\frac23y+\frac14} \]

---

4 b)

\[ \frac85\left(\frac52s-\frac58\right) -\frac23\left(12s+1\frac15\right) \]

Сначала первая скобка:

\[ \frac85\cdot\frac52s=4s \]

\[ \frac85\cdot\left(-\frac58\right)=-1 \]

Значит:

\[ \frac85\left(\frac52s-\frac58\right)=4s-1 \]

Теперь вторая скобка. \(1\frac15=\frac65\):

\[ -\frac23(12s)=-8s \]

\[ -\frac23\cdot\frac65=-\frac{12}{15}=-\frac45 \]

Значит:

\[ -\frac23\left(12s+1\frac15\right)=-8s-\frac45 \]

Складываем:

\[ 4s-1-8s-\frac45 \]

Считаем \(s\):

\[ 4s-8s=-4s \]

Считаем числа:

\[ -1-\frac45=-\frac55-\frac45=-\frac95 \]

\[ \boxed{-4s-\frac95} \]

---

4 c)

\[ \frac{4y-3}{3}-\frac{3y-5}{2} \]

Общий знаменатель \(6\).
Первую дробь умножаем на \(2\), вторую — на \(3\):

\[ \frac{2(4y-3)-3(3y-5)}6 \]

Раскрываем скобки:

\[ 2(4y-3)=8y-6 \]

\[ -3(3y-5)=-9y+15 \]

Получаем:

\[ \frac{8y-6-9y+15}{6} \]

Считаем \(y\):

\[ 8y-9y=-y \]

Считаем числа:

\[ -6+15=9 \]

\[ \boxed{\frac{9-y}{6}} \]

---

4 d)

\[ \frac{3(4p+5)}5-\frac{2(-1+3p)}3 \]

Общий знаменатель \(15\).
Первую дробь умножаем на \(3\), вторую — на \(5\):

\[ \frac{9(4p+5)-10(-1+3p)}{15} \]

Раскрываем скобки:

\[ 9(4p+5)=36p+45 \]

\[ -10(-1+3p)=10-30p \]

Подставляем:

\[ \frac{36p+45+10-30p}{15} \]

Считаем \(p\):

\[ 36p-30p=6p \]

Считаем числа:

\[ 45+10=55 \]

\[ \boxed{\frac{6p+55}{15}} \]

---

4 e)

\[ \frac{7x-4}{2}-\frac{12x-9}{6}-\frac{4(x+5)}8 \]

Сначала сократим третью дробь:

\[ \frac{4(x+5)}8=\frac{x+5}{2} \]

Теперь выражение:

\[ \frac{7x-4}{2}-\frac{12x-9}{6}-\frac{x+5}{2} \]

Общий знаменатель \(6\).
Первую дробь умножаем на \(3\), третью тоже на \(3\):

\[ \frac{3(7x-4)-(12x-9)-3(x+5)}6 \]

Раскрываем скобки:

\[ 3(7x-4)=21x-12 \]

\[ -(12x-9)=-12x+9 \]

\[ -3(x+5)=-3x-15 \]

Получаем:

\[ \frac{21x-12-12x+9-3x-15}{6} \]

Считаем \(x\):

\[ 21x-12x-3x=6x \]

Считаем числа:

\[ -12+9-15=-18 \]

\[ \frac{6x-18}{6} \]

Делим каждое слагаемое на \(6\):

\[ \boxed{x-3} \]

---

4 f)

\[ \frac{2(2p-q)}5-\frac{3(q-4p)}2+\frac14 \]

Общий знаменатель \(20\):

\[ \frac{8(2p-q)-30(q-4p)+5}{20} \]

Раскрываем скобки:

\[ 8(2p-q)=16p-8q \]

\[ -30(q-4p)=-30q+120p \]

Получаем:

\[ \frac{16p-8q-30q+120p+5}{20} \]

Считаем \(p\):

\[ 16p+120p=136p \]

Считаем \(q\):

\[ -8q-30q=-38q \]

\[ \boxed{\frac{136p-38q+5}{20}} \]

---

Коротко про задачу 5

Если плитка стоит \(a\) сумов, то яблоко стоит \(a+200\) сумов.

10 плиток стоят:

\[ 10a \]

3 яблока стоят:

\[ 3(a+200)=3a+600 \]

Всего:

\[ 10a+3a+600=13a+600 \]

\[ \boxed{13a+600} \]

Главное во всех примерах: буквы с разными названиями не складываем. \(x\) считаем отдельно, \(y\) отдельно, \(p\) отдельно, а числа — отдельно.

Да, в 4 c я, похоже, неверно прочитал вторую дробь. Если в задании стоит

\[ \frac{4y-3}{3}-\frac{3y-5}{3}, \]

то решение такое:

\[ \frac{4y-3-(3y-5)}{3} = \frac{4y-3-3y+5}{3} = \boxed{\frac{y+2}{3}} \]

То есть числитель \(3y-5\) берётся целиком в скобки, поэтому при вычитании получается \(-3y+5\). Отдельного \(y-5\) там нет.

Если на фото вторая дробь всё-таки другая — например, \(\frac{3y-3}{3}\), — напиши, и я пересчитаю.

Понял, но чтобы не гадать: в пункте 4 c я не знаю, какая именно вторая дробь написана в учебнике.

Напиши её точно так, как в задании, — числитель и знаменатель. Например:

\[ \frac{4y-3}{3}-\frac{\ ?\ }{?} \]

Если проще — пришли фото этого пункта крупно, и я пересчитаю по нему.

Да, ты прав: на фото в f) у обеих дробей знаменатель \(2\), а не \(5\). Я раньше ошибочно прочитал первую дробь как \(\frac{2(2p-q)}5\). Вот верное решение:

\[ \frac{2(2p-q)}2-\frac{3(q-4p)}2+\frac14 \]

Первая дробь сокращается:

\[ \frac{2(2p-q)}2=2p-q \]

Вторая дробь:

\[ \frac{3(q-4p)}2=\frac{3q-12p}{2} \]

Подставляем:

\[ 2p-q-\frac{3q-12p}{2}+\frac14 \]

Приводим первые два слагаемых к знаменателю \(2\):

\[ \frac{4p-2q-(3q-12p)}2+\frac14 \]

\[ =\frac{4p-2q-3q+12p}{2}+\frac14 \]

\[ =\frac{16p-5q}{2}+\frac14 \]

Теперь к общему знаменателю \(4\):

\[ \frac{2(16p-5q)+1}{4} = \boxed{\frac{32p-10q+1}{4}} \]

Или в другом виде:

\[ \boxed{8p-\frac52q+\frac14} \]

А для 4 c на этом фото нужного пункта не видно. Если хочешь, сфотографируй именно его — тогда проверим и там.