Реши задание на изображении

Ответ: \(\dfrac{63}{17}\) г, то есть \(3\dfrac{12}{17}\) г \(\approx 3{,}7\) г.

Как решать:

\[ \sqrt{\frac{7}{17}}\cdot \sqrt{189}\cdot \sqrt{\frac{3}{17}} \]

Произведение корней равно корню из произведения:

\[ =\sqrt{\frac{7}{17}\cdot 189\cdot \frac{3}{17}} \]

Умножим числители и знаменатели:

\[ 7\cdot 189\cdot 3=3969=63^2, \qquad 17\cdot 17=289=17^2. \]

Значит:

\[ \sqrt{\frac{3969}{289}} =\sqrt{\left(\frac{63}{17}\right)^2} =\frac{63}{17}. \]

Проверка другим способом:

\[ \sqrt{189}=3\sqrt{21},\qquad \sqrt{\frac{7}{17}}\cdot\sqrt{\frac{3}{17}} =\frac{\sqrt{21}}{17}. \]

Тогда:

\[ 3\sqrt{21}\cdot \frac{\sqrt{21}}{17} =\frac{3\cdot 21}{17} =\frac{63}{17}. \]