Глава IІ. ДВИЖЕНИЕ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ 63 18.32 [431] На автомобиль массой 10° кг во время движения действует сила сопротивления, равная 10% от его веса. Чему должна быть равна сила тяги, развиваемая автомобилем, чтобы он двигал-ся с постоянным ускорением 2 м/с?? 18.33 [д. 49] Как будет двигаться брусок, помещённый на на- клонную плоскость, под действием сил F, Е» и Ез, изображённых на рисунке II-98? Назовите эти силы. 18.34 [399] На наклонной плоскости, образующей угол 30° с го-ризонтом, покоится брусок массой 50 кг. Определите значения силы трения покоя и силы нормальной реакции опоры. 18.35 [д. 50] Во время свободного качения в направлении, ука-занном пунктирной стрелкой, на обруч действуют силы, изобра-жённые на рисунке II-99. Модуль наименьшего вектора силы Е, равен 240 Н. Чему равны силы Ег, Ез, F, если Ег = 2,5F, и Ез = 3F,? Назовите эти силы, определите их значения и проекцию результирующей силы на направление движения. 18.36 [н] Велосипедист, нажимая на педали, начинает движение по горизонтальной дороге. Как направлена сила трения, действую-щая со стороны дороги на переднюю и заднюю шины велосипеда? Ответ поясните. 18.37 [429] Можно ли однозначно утверждать, что приращение ДЕ силы сопротивления равно 3 мН, если скорость тела, движущегося в некоторой среде с коэффициентом сопротивления 0,01, уве-личилась на 0,3 м/с? 18.38* [432*] Конькобежец вначале движется по горизонтальному пути равномерно, а затем путь 60 м до остановки проезжает за 25 с. Чему равен коэффициент трения скольжения коньков по льду?
18.32. \(F_{\text{тяги}}=m(a+0{,}1g)=10^3(2+1)=3\cdot10^3\) Н \(=3\) кН.
18.33. Нужен рисунок II-98: без направлений \(F_1,F_2,F_3\) нельзя назвать силы и определить движение бруска.
18.34. \(F_{\text{тр}}=mg\sin30^\circ\approx250\) Н; \(N=mg\cos30^\circ\approx433\) Н (при \(g=10\)).
18.35. \(F_1=240\) Н; \(F_2=2{,}5F_1=600\) Н; \(F_3=3F_1=720\) Н. Для \(F_4\) и проекции равнодействующей нужен рисунок II-99.
18.36. На заднюю шину сила трения направлена вперёд, по движению; на переднюю — назад, против движения. Это силы трения покоя: на заднем колесе она обеспечивает разгон, на переднем — качение.
18.37. Однозначно нельзя: \(3\) мН получается только при \(F=kv\): \(\Delta F=k\Delta v=0{,}01\cdot0{,}3=3\cdot10^{-3}\) Н. При другом законе сопротивления результат иной.
18.38. \(v_0=\dfrac{2s}{t}=4{,}8\) м/с; \(a=\dfrac{v_0}{t}=0{,}192\) м/с²; \(\mu=\dfrac{a}{g}\approx0{,}02\).
Обсуждение
6 сообщенийГлава IІ. ДВИЖЕНИЕ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ 63 18.32 [431] На автомобиль массой 10° кг во время движения действует сила сопротивления, равная 10% от его веса. Чему должна быть равна сила тяги, развиваемая автомобилем, чтобы он двигал-ся с постоянным ускорением 2 м/с?? 18.33 [д. 49] Как будет двигаться брусок, помещённый на на- клонную плоскость, под действием сил F, Е» и Ез, изображённых на рисунке II-98? Назовите эти силы. 18.34 [399] На наклонной плоскости, образующей угол 30° с го-ризонтом, покоится брусок массой 50 кг. Определите значения силы трения покоя и силы нормальной реакции опоры. 18.35 [д. 50] Во время свободного качения в направлении, ука-занном пунктирной стрелкой, на обруч действуют силы, изобра-жённые на рисунке II-99. Модуль наименьшего вектора силы Е, равен 240 Н. Чему равны силы Ег, Ез, F, если Ег = 2,5F, и Ез = 3F,? Назовите эти силы, определите их значения и проекцию результирующей силы на направление движения. 18.36 [н] Велосипедист, нажимая на педали, начинает движение по горизонтальной дороге. Как направлена сила трения, действую-щая со стороны дороги на переднюю и заднюю шины велосипеда? Ответ поясните.
18.32. $F_{\text{сопр}}=0{,}1mg=0{,}1\cdot10^3\cdot10=1000$ Н. $F_{\text{тяги}}-F_{\text{сопр}}=ma \Rightarrow F_{\text{тяги}}=10^3\cdot2+1000=3000$ Н = 3 кН.
18.34. $F_{\text{тр}}=mg\sin30^\circ=50\cdot10\cdot0{,}5=$ 250 Н; $N=mg\cos30^\circ\approx500\cdot0{,}866\approx$ 433 Н.
18.36. Заднее (ведущее) колесо: сила трения со стороны дороги направлена вперёд, по движению — именно она и толкает велосипед. Переднее (ведомое) колесо: сила трения направлена назад, против движения. Причина: у ведущего колеса точка контакта при прокручивании стремится скользить назад, у ведомого — вперёд.
18.33 и 18.35 без рисунков II-98 и II-99 решить нельзя. По 18.35 из условия находится только $F_2=2{,}5F_1=2{,}5\cdot240=$ 600 Н, $F_3=3F_1=$ 720 Н; $F_4$ и проекцию результирующей силы нужно определять по рисунку.
Пришли рисунки II-98 и II-99 (или опиши, куда направлены векторы) — досчитаю эти два номера.
что это такое
Уточни, пожалуйста, что именно непонятно: какая-то формула из ответа (например, почему $F_{\text{тр}}=mg\sin30^\circ$), что означают силы в задаче 18.33/18.35, или что-то другое? Напиши номер задачи и место в решении — объясню подробнее.
мне нужно решение
Ниже — полные решения по всем номерам, которые можно решить без рисунков.
18.32. Дано: $m=10^3$ кг, $a=2$ м/с², $F_{\text{сопр}}=0{,}1mg$.
$F_{\text{сопр}}=0{,}1\cdot10^3\cdot10=1000$ Н.
Второй закон Ньютона: $F_{\text{тяги}}-F_{\text{сопр}}=ma$.
$F_{\text{тяги}}=ma+F_{\text{сопр}}=10^3\cdot2+1000=3000$ Н = 3 кН.
18.34. Дано: $m=50$ кг, $\alpha=30^\circ$, $g\approx10$ м/с².
Брусок покоится, значит силы вдоль плоскости уравновешены. Скатывающая составляющая силы тяжести: $F_{\text{ск}}=mg\sin\alpha=50\cdot10\cdot0{,}5=250$ Н.
Она уравновешивается силой трения покоя: $F_{\text{тр}}=F_{\text{ск}}=$ 250 Н.
Сила нормальной реакции опоры: $N=mg\cos\alpha=500\cdot0{,}866\approx$ 433 Н (при $g=9{,}8$ — около 425 Н).
18.36. Заднее колесо — ведущее: при нажатии на педали оно прокручивается, и его точка контакта с дорогой стремится проскользнуть назад. Поэтому сила трения со стороны дороги действует на заднюю шину вперёд, по направлению движения — она и разгоняет велосипед.
Переднее колесо — ведомое: оно катится, и его точка контакта стремится проскользнуть вперёд, поэтому сила трения на переднюю шину направлена назад, против движения.
18.37. Сила сопротивления $F=kv$, где $k=0{,}01$ — коэффициент сопротивления.
Приращение силы: $\Delta F=k\Delta v=0{,}01\cdot0{,}3=0{,}003$ Н = 3 мН.
Да, приращение силы сопротивления действительно равно 3 мН — при условии, что сила сопротивления пропорциональна скорости ($F=kv$), как принято в этой модели.
18.38. Дано: $s=60$ м, $t=25$ с, конечная скорость $v=0$.
При равнозамедленном движении $s=\dfrac{v_0+0}{2}t$, откуда начальная скорость торможения: $v_0=\dfrac{2s}{t}=\dfrac{2\cdot60}{25}=4{,}8$ м/с.
Ускорение: $a=\dfrac{v_0}{t}=\dfrac{4{,}8}{25}=0{,}192$ м/с².
По второму закону Ньютона $ma=\mu mg$, значит $\mu=\dfrac{a}{g}=\dfrac{0{,}192}{10}\approx$ 0,019 (при $g=9{,}8$ — около 0,020).
18.33 и 18.35 без рисунков II-98 и II-99 решить нельзя: в 18.33 нужно видеть направления сил $F_1$, $F_2$, $F_3$ (обычно это скатывающая составляющая силы тяжести, сила нормальной реакции опоры и сила трения), а в 18.35 — как расположены векторы $F_1$–$F_4$ относительно направления качения. Пришли фото рисунков или опиши направления — допишу решения этих двух номеров.
