Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ:
\[
x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x_1=2,\; x_2=3
\]
Как понять решение:
Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужны два числа, которые:
- в сумме дают \(5\) (потому что перед \(x\) стоит \(-5\)),
- в произведении дают \(6\).
Это числа \(2\) и \(3\), так как: \[ 2+3=5,\qquad 2\cdot 3=6. \]
Значит: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Уравнение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \]
Отсюда: \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]
Проверка:
- При \(x=2\):
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0. \] - При \(x=3\):
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба значения подходят.
Общий принцип: если уравнение можно записать как \((x-a)(x-b)=0\), то корни — это \(a\) и \(b\). А числа \(a\) и \(b\) ищут так, чтобы их сумма равнялась \(5\), а произведение — \(6\).
Обсуждение
2 сообщения3. 0 + 5 • 6 - C= a = 266 = 19C= 0
Запись не получается разобрать однозначно: «0 + 5 • 6 − C = a = 266 = 19C = 0» — непонятно, где здесь знаки равенства настоящие, а где, возможно, ошибка распознавания текста с картинки.
Пришли, пожалуйста, это задание фотографией или запиши его так: степени через ^ (например, x^2), умножение через *, и отдельно укажи, что нужно найти. Тогда решу.
