Реши уравнение x² − 5x + 6 = 02•
Краткий ответ:
\[
x^2-5x+6=0 \quad\Leftrightarrow\quad x=2 \text{ или } x=3.
\]
Почему так:
Ищем два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении дают \(5\) (с учётом знаков — сумму коэффициентов для разложения): \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \] Проверка раскрытием скобок: \[ (x-2)(x-3)=x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6. \]
Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \] Значит: \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]
Проверка:
- при \(x=2\): \(4-10+6=0\);
- при \(x=3\): \(9-15+6=0\).
Ответ: \(\boxed{x_1=2,\; x_2=3}\).
Обсуждение
4 сообщенияОри
Не понял, что ты имеешь в виду. Ты хочешь, чтобы я объяснил решение ещё раз, или нужно решить другое уравнение?
Тот
Уточни, пожалуйста: ты про то же уравнение \(x^2-5x+6=0\)? Если да — объяснить его ещё раз подробнее, проверить решение или решить другое уравнение?
