Реши задание на изображении
На фото два варианта. Ниже ответы для обоих — выбери свой столбец.
Краткие ответы
| № | Вариант 1 | Вариант 2 |
|---|---|---|
| 1 | \(205\cdot206=42\,230\) | \(405\cdot104=42\,120\) |
| 2 | \(13056:32=408\) | \(12464:41=304\) |
| 3 | \(\frac{44}{5}\) | \(\frac{45}{7}\) |
| 4 | \(5\frac13\) | \(3\frac56\) |
| 5 | \(11{,}77\) | \(6{,}47\) |
| 6 | \(0{,}192\) | \(0{,}225\) |
| 7 | \(41\) | \(34\) |
| 8 | \(0{,}3\) | \(0{,}25\) |
| 9 | \(3{,}784;\ 3{,}7801;\ 3{,}78\) | \(1{,}43;\ 1{,}4302;\ 1{,}437\) |
| 10 | \(5\frac35\) км \(=5{,}6\) км | \(5\frac12\) т \(=5{,}5\) т |
| 11 | \(18\) кг | \(0{,}023\) км |
| 12 | \(44\) см | \(108\) см² |
| 13 | тупой | развёрнутый |
| 14 | \(1273{,}5\) | \(2269{,}5\) |
| 15 | \(m=7{,}75;\ m=7\) | \(x=\frac67;\ x=\frac{43}{15}=2\frac{13}{15}\) |
| 16 | \(S=ab;\quad S_{\text{пов. куба}}=6a^2\) | \(P=2(a+b);\quad V=abc\) |
Как решать — главное
Смешанное число → неправильная дробь: \[ a\frac bc=\frac{a\cdot c+b}{c}. \] Например: \[ 8\frac45=\frac{8\cdot5+4}{5}=\frac{44}{5}. \]
Неправильная дробь → смешанное число: делим числитель на знаменатель с остатком: \[ 16:3=5\ (\text{ост. }1)\Rightarrow \frac{16}{3}=5\frac13. \]
Десятичные дроби. При умножении сначала умножаем как целые, потом отделяем запятой столько цифр, сколько их после запятой в обоих множителях.
Например: \[ 0{,}6\cdot0{,}32=0{,}192. \] При делении удобно избавиться от запятой в делителе: \[ 20{,}5:0{,}5=205:5=41. \]Округление. Смотрим на следующую цифру: если \(5\) или больше — увеличиваем нужный разряд на \(1\).
\[ 0{,}2837\approx0{,}3 \quad(\text{до десятых}), \] \[ 0{,}2513\approx0{,}25 \quad(\text{до сотых}). \]Сравнение десятичных дробей. Уравниваем число знаков после запятой: \[ 3{,}78=3{,}7800. \] Поэтому в варианте 1: \[ 3{,}784>3{,}7801>3{,}78. \]
Смешанные числа с одинаковыми знаменателями: складываем отдельно целые части и отдельно дробные.
Вариант 1: \[ 2\frac{2}{15}+3\frac{7}{15}=5\frac{9}{15}=5\frac35. \] Вариант 2: \[ 4\frac{5}{14}+1\frac{2}{14}=5\frac{7}{14}=5\frac12. \]Единицы измерения: \[ 0{,}018\text{ т}=0{,}018\cdot1000=18\text{ кг}, \] \[ 23\text{ м}=23:1000=0{,}023\text{ км}. \]
Геометрия:
- периметр прямоугольника: \(P=2(a+b)\);
- площадь прямоугольника: \(S=ab\);
- площадь поверхности куба: \(S=6a^2\);
- объём прямоугольного параллелепипеда: \(V=abc\);
- угол \(118^\circ\) — тупой, \(180^\circ\) — развёрнутый.
Порядок действий: сначала степени, затем умножение/деление, потом сложение/вычитание.
Например: \[ 85^2:5-49^2:14=7225:5-2401:14=1445-171{,}5=1273{,}5. \]Уравнения. Сначала «убираем» сложение/вычитание, потом умножение/деление.
Вариант 1: \[ 8m=62\Rightarrow m=7{,}75, \] \[ 77:m=11\Rightarrow m=7. \] Проверка: \(8\cdot7{,}75-19=43\); \(77:7+25=36\). Верно.
Вариант 2: \[ 12:x=14\Rightarrow x=\frac{12}{14}=\frac67, \] \[ 15x=43\Rightarrow x=\frac{43}{15}=2\frac{13}{15}. \] Проверка подстановкой тоже даёт верные равенства.
