68 реши

Ответ: а) \(\angle 1=63^\circ,\ \angle 3=63^\circ,\ \angle 4=117^\circ\);

б) \(\angle 1=43^\circ27',\ \angle 2=136^\circ33',\ \angle 4=136^\circ33'\).

Как рассуждать

На рисунке 47 две прямые образуют четыре угла. Здесь:

• \(\angle1\) и \(\angle3\) — вертикальные, значит, они равны;
• \(\angle2\) и \(\angle4\) — тоже вертикальные, значит, тоже равны;
• соседние углы, например \(\angle1\) и \(\angle2\), смежные, поэтому их сумма \(180^\circ\).

а) Дано \(\angle2=117^\circ\).

\[ \angle4=\angle2=117^\circ \]

как вертикальные. Тогда

\[ \angle1=\angle3=180^\circ-117^\circ=63^\circ. \]

б) Дано \(\angle3=43^\circ27'\).

\[ \angle1=\angle3=43^\circ27' \]

как вертикальные. Тогда

\[ \angle2=\angle4=180^\circ-43^\circ27'. \]

Переводим \(180^\circ\) в минуты:

\[ 180^\circ=179^\circ60', \]

поэтому

\[ 179^\circ60'-43^\circ27'=136^\circ33'. \]

Проверка:
\(63^\circ+117^\circ=180^\circ\);
\(43^\circ27'+136^\circ33'=180^\circ\).

Рисунок 47 в фото не попал; если нумерация углов у тебя другая, пришли рисунок — пересчитаю по нему.