Првиет сделай мне номер 95
Краткий ответ:
Лодка пройдёт против течения
\[
\frac{s(2v-v_1)}{v_1}\ \text{км}.
\]
Как это получить:
По течению лодка прошла \(s\) км со скоростью \(v_1\) км/ч, значит, время движения: \[ t=\frac{s}{v_1}. \]
Скорость течения реки: \[ v_{\text{теч}}=v_1-v. \]
Против течения собственная скорость лодки \(v\) уменьшается на скорость течения: \[ v_{\text{против}}=v-(v_1-v)=2v-v_1. \]
За то же время \(t\) лодка пройдёт: \[ s_{\text{против}}=(2v-v_1)\cdot \frac{s}{v_1} =\frac{s(2v-v_1)}{v_1}. \]
Проверка на числах: пусть \(v=15\), \(v_1=18\), \(s=36\).
Тогда \(t=36:18=2\) ч, скорость течения \(3\) км/ч, против течения \(15-3=12\) км/ч. За 2 ч лодка пройдёт \(24\) км.
По формуле: \(\frac{36(30-18)}{18}=24\) км — совпадает.
Обсуждение
7 сообщенийНе, мне нужна краткая запись и подробное решение без объяснений
Краткая запись: \[ s_{\text{по}}=s,\quad v_{\text{по}}=v_1,\quad v_{\text{соб}}=v,\quad t_{\text{по}}=t_{\text{пр}}. \] Найти \(s_{\text{пр}}\).
Решение: \[ v_{\text{теч}}=v_1-v \] \[ v_{\text{пр}}=v-v_{\text{теч}}=v-(v_1-v)=2v-v_1 \] \[ t_{\text{по}}=\frac{s}{v_1} \] \[ t_{\text{пр}}=t_{\text{по}}=\frac{s}{v_1} \] \[ s_{\text{пр}}=v_{\text{пр}}\cdot t_{\text{пр}}=(2v-v_1)\cdot \frac{s}{v_1} \] \[ s_{\text{пр}}=\frac{s(2v-v_1)}{v_1} \]
Ответ: \(\displaystyle \frac{s(2v-v_1)}{v_1}\) км.
Попробуй решить обратную задачу с теми же величинами
Я в 8 классе
Обратная задача: за то же время лодка прошла против течения \(s_{\text{пр}}\) км. Сколько километров она пройдёт по течению за это же время, если её скорость по течению \(v_1\), а собственная скорость \(v\)?
Краткая запись: \[ v_{\text{соб}}=v,\quad v_{\text{по}}=v_1,\quad s_{\text{пр}}\text{ — дано},\quad t_{\text{по}}=t_{\text{пр}}. \] Найти \(s_{\text{по}}\).
Решение: \[ v_{\text{теч}}=v_1-v \] \[ v_{\text{пр}}=v-v_{\text{теч}}=v-(v_1-v)=2v-v_1 \] \[ t_{\text{пр}}=\frac{s_{\text{пр}}}{2v-v_1} \] \[ t_{\text{по}}=t_{\text{пр}}=\frac{s_{\text{пр}}}{2v-v_1} \] \[ s_{\text{по}}=v_{\text{по}}\cdot t_{\text{по}} =v_1\cdot \frac{s_{\text{пр}}}{2v-v_1} \] \[ s_{\text{по}}=\frac{v_1 s_{\text{пр}}}{2v-v_1} \]
Ответ: \(\displaystyle \frac{v_1 s_{\text{пр}}}{2v-v_1}\) км.
Ты решил не правильно, это уф слишком подробно
Понял: сделаю максимально коротко. Пришли фото или текст условия №95 — в переписке нет исходного задания, поэтому я не могу точно исправить решение.
