Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x_1=2,\; x_2=3. \]

Как решать:

Удобно разложить на множители. Нужно найти два числа, которые:

• при умножении дают \(6\);
• при сложении дают \(5\).

Подходят числа \(2\) и \(3\), поэтому: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \]

Значит: \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Оба корня подходят.

Принцип: если квадратное уравнение можно представить как \((x-x_1)(x-x_2)=0\), то его корни — это \(x_1\) и \(x_2\). В похожих заданиях ищи два числа с нужной суммой и произведением.