Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ: x₁ = 2, x₂ = 3.
Решение:
Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужны два числа, сумма которых равна 5, а произведение — 6. Это 2 и 3: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Уравнение имеет вид: \[ (x-2)(x-3)=0. \] Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \] Отсюда: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]
Проверка:
- при \(x=2\): \(4-10+6=0\);
- при \(x=3\): \(9-15+6=0\).
По теореме Виета для уравнения \(x^2+px+q=0\) сумма корней равна \(-p\), а произведение \(q\). Здесь сумма \(2+3=5\), произведение \(2\cdot3=6\) — всё совпадает.
Обсуждение
2 сообщения1²⁰умножения20¹⁰
Если это выражение: \[ 1^{20}\cdot 20^{10}, \] то:
\[ 1^{20}=1, \] поэтому \[ 1^{20}\cdot 20^{10}=20^{10}. \]
Считаем: \[ 20^{10}=10\,240\,000\,000\,000=1{,}024\cdot10^{13}. \]
Ответ: \(10\,240\,000\,000\,000\) (или \(1{,}024\cdot10^{13}\)).
