Задача Задача №3757373
А
А
Сделай мне задачу
Кратко: косинус острого угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Поэтому строим прямоугольный треугольник, у которого эти стороны имеют нужное отношение.
| № | \(\cos\alpha\) | Прилежащий катет \(AB\) | Гипотенуза \(AC\) | Угол \(\alpha\) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | \(\frac35=0{,}6\) | 3 | 5 | \(\approx 53^\circ08'\) |
| 2 | \(\frac49\approx0{,}444\) | 4 | 9 | \(\approx 63^\circ37'\) |
| 3 | \(0{,}5=\frac12\) | 1 | 2 | \(60^\circ\) |
| 4 | \(0{,}8=\frac45\) | 4 | 5 | \(\approx 36^\circ52'\) |
Как построить циркулем и линейкой:
- Отложи отрезок \(AB\) нужной длины — это прилежащий катет.
- В точке \(B\) построй перпендикуляр к \(AB\).
- Из точки \(A\) проведи окружность радиусом, равным гипотенузе. Её пересечение с перпендикуляром — точка \(C\).
- Соедини \(A\) и \(C\). Угол \(\angle BAC\) — искомый.
Проверка:
\[
\cos\angle BAC=\frac{AB}{AC}.
\]
Например, для \(\frac35\): берём \(AB=3\), \(AC=5\), получаем прямоугольный треугольник \(3-4-5\), и
\[
\cos\angle BAC=\frac35.
\]
Если чертить транспортиром, просто отложи от луча углы из последнего столбца таблицы.
Обсуждение
1 сообщение А
Можно по быстрее пожалуйста
