Задача Задача №3757423
А
А
Реши уравнение 5²⁴
Строго говоря, это не уравнение: в записи \(5^{24}\) нет знака равенства. Если нужно вычислить значение степени, то
\[ 5^{24}=59\,604\,644\,775\,390\,625. \]
Как это получить:
Большую степень удобно разбить на меньшие: \[ 5^{24}=(5^{12})^2. \]
Сначала считаем \(5^{12}\): \[ 5^{12}=5^6\cdot 5^6=15\,625\cdot 15\,625=244\,140\,625. \]
Теперь возводим это число в квадрат: \[ 244\,140\,625^2=59\,604\,644\,775\,390\,625. \]
Проверка: \(5^{24}=5^{20}\cdot 5^4=95\,367\,431\,640\,625\cdot625\) даёт то же число.
Обсуждение
2 сообщения А
Как решить этот при 5²⁴ легко и кртако
Коротко — через возведение в квадрат:
\[ 5^{24}=((5^6)^2)^2 \]
- \(5^6=15\,625\)
- \(15\,625^2=244\,140\,625\) — это \(5^{12}\)
- \(244\,140\,625^2=59\,604\,644\,775\,390\,625\)
Ответ:
\[ \boxed{5^{24}=59\,604\,644\,775\,390\,625} \]
Главное: большую степень считаем по частям, а не умножаем пятёрку 24 раза.
