Дроби — это не отдельная «страшная тема», а просто деление, записанное в две строчки. Разберём принцип — и похожие задания будут решаться сами.
Что такое дробь
$$\frac{a}{b}$$
- $b$ (знаменатель, снизу) — на сколько равных частей разрезали целое;
- $a$ (числитель, сверху) — сколько таких частей взяли.
$\frac{3}{4}$ — пиццу резали на 4 части и взяли 3. А ещё $\frac{3}{4}$ — это просто $3:4=0{,}75$. Любую дробь можно проверить делением — это твоя страховка.
Главное свойство — ключ ко всему
Если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число, дробь не изменится:
$$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{5}{10}$$
Резали на 4 части и взяли 2 — это те же половинки. Отсюда сразу два умения: приводить к общему знаменателю (умножаем обе строчки) и сокращать (делим обе строчки, например $\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$).
Четыре действия
Сложение/вычитание — сначала одинаковый знаменатель, потом работаем только с числителями:
$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$$
Умножение — «сверху на сверху, снизу на снизу»:
$$\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}=\frac{8}{15}$$
Деление — переворачиваем вторую дробь и умножаем:
$$\frac{2}{3}:\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$$
Сравнение — приводим к общему знаменателю и смотрим на числители (или переводим в десятичные).
Проверка результата
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$: считаем десятичными — $0{,}5+0{,}333...=0{,}833...$, и $\frac{5}{6}=0{,}833...$ — сошлось. Всегда так проверяй: ответ должен быть по «размеру» разумным ($\frac{5}{6}$ меньше 1, ведь обе дроби меньше половинки целого).
Принцип один: дроби приводят к одинаковым «кусочкам», а потом считают кусочки. Чтобы разобрать точнее — покажи своё конкретное задание из учебника.
