1. а) \(15\) м/с; б) \(a=\frac{0-15}{6}=-2{,}5\) м/с²; в) \(s=\frac{15+0}{2}\cdot6=45\) м.
2. а) \(t=\frac{20}{10}=2\) с; б) \(H=\frac{20^2}{2\cdot10}=20\) м; в) \(v=20-10\cdot3=-10\) м/с — скорость направлена вниз.
3. а) \(a=\frac{18^2}{50}=6{,}48\) м/с²; б) \(F=1000\cdot6{,}48=6480\) Н; в) это сила трения, направлена к центру окружности.
4. а) \(F_x=50\cos60^\circ=25\) Н, \(F_y=50\sin60^\circ\approx43{,}3\) Н; б) \(N=0\), так как \(F_y>mg\) (брусок отрывается); в) \(a=\frac{25}{4}=6{,}25\) м/с².
5. а) \(30\) м; б) \(v=\frac{-30-30}{4}=-15\) м/с; в) \(x=30-15t\); г) \(t=2\) с.
6. а) \(v=-6+4\cdot2-2\cdot2=-2\) м/с; б) путь \(=5+2=7\) м.
7. а) \(t=\sqrt{\frac{2\cdot45}{10}}=3\) с; б) \(v=10\cdot3=30\) м/с; в) \(45-\frac{10\cdot2^2}{2}=25\) м.
8. а) \(F=8\cdot3=24\) Н; б) \(F=8\cdot(-3)=-24\) Н; в) \(\Delta v=3\cdot2-3\cdot3=-3\) м/с (конечная скорость \(1\) м/с).
9. а) \(F=50\cdot2=100\) Н; б) \(a=\frac{100}{70}\approx1{,}43\) м/с²; в) ускорения направлены противоположно; г) силы приложены к разным телам, поэтому не компенсируют друг друга.
