Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0 я ничего не знаю
Краткий ответ:
\[
x^2-5x+6=0
\]
имеет два корня:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Как это получить
Уравнение имеет вид: \[ x^2-5x+6=0. \]
Нужно разложить его на множители. Ищем два числа, которые:
- при умножении дают \(6\);
- при сложении дают \(5\).
Это числа \(2\) и \(3\), потому что: \[ 2\cdot 3=6,\qquad 2+3=5. \]
Значит: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Получаем: \[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]
Проверка
Подставим \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0. \]
Подставим \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня подходят.
Принцип: если квадратное уравнение можно представить в виде \((x-a)(x-b)=0\), то его корни — это \(a\) и \(b\).
Обсуждение
2 сообщенияЯ ничего не понимаю в алгебре
Понимаю: алгебра иногда выглядит как набор непонятных букв. Это нормально — разберём медленно.
В уравнении \(x^2-5x+6=0\) буква \(x\) — просто неизвестное число, которое мы ищем.
Запись \(x^2\) означает \(x\cdot x\), а \(5x\) означает \(5\cdot x\).
Проверим число \(2\):
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]
Получился ноль — значит, \(x=2\) подходит.
Проверим число \(3\):
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]
Тоже получился ноль — значит, \(x=3\) тоже подходит.
Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).
Числа уравнения — это просто числа, которые делают равенство верным. Сначала можно даже проверять их подстановкой. Если хочешь, следующим шагом разберём, как находить такие числа без перебора.
