Реши задание на изображении
Ответ: \(x_{\text{в}} = 7\).
Для параболы \(y = ax^2 + bx + c\) координата вершины находится по формуле:
\[ x_{\text{в}} = -\frac{b}{2a} \]
В данном случае:
\[ y = x^2 - 14x + 21 \]
значит \(a=1\), \(b=-14\). Подставляем:
\[ x_{\text{в}} = -\frac{-14}{2\cdot 1} = \frac{14}{2} = 7 \]
Проверка:
\[
x^2 - 14x + 21 = (x-7)^2 - 28
\]
Вершина параболы — в точке \((7;\,-28)\), поэтому \(x_{\text{в}}=7\).
Обсуждение
5 сообщенийНайди координату y этой вершины. Пожалуйста
Для параболы из изображения \(y=7x^2+49x-19\):
\[ x_{\text{в}}=-\frac{b}{2a}=-\frac{49}{2\cdot 7}=-3{,}5 \]
\[ y_{\text{в}}=7\cdot(-3{,}5)^2+49\cdot(-3{,}5)-19=-104{,}75 \]
Ответ: координата \(y\) вершины — \(\boxed{-104{,}75}\).
Вершина: \((-3{,}5;\,-104{,}75)\).
Проверка:
\[
7x^2+49x-19=7(x+3{,}5)^2-104{,}75
\]
Если же ты имел в виду предыдущую параболу \(y=x^2-14x+21\), то у её вершины \(y=-28\).
Это продолжение текущей темы: в задании та же парабола \(7x^2+49x-19\), но нужно найти координату \(x\) вершины.
Для параболы \(y=ax^2+bx+c\):
\[ x_{\text{в}}=-\frac{b}{2a} \]
Здесь \(a=7\), \(b=49\):
\[ x_{\text{в}}=-\frac{49}{2\cdot 7}=-\frac{49}{14}=-3{,}5 \]
Ответ: \(\boxed{-3{,}5}\) (или \(\boxed{-\dfrac{7}{2}}\)).
