Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(268\ ^\circ\text{C}\).

Обозначим \(a=\sqrt{70}\), \(b=8\). Тогда нужно вычислить:

\[ (a+b)^2+(a-b)^2 \]

Раскрываем скобки:

\[ (a^2+2ab+b^2)+(a^2-2ab+b^2) \]

Слагаемые \(2ab\) и \(-2ab\) уничтожаются:

\[ 2a^2+2b^2 \]

Подставляем \(a^2=70\), \(b^2=64\):

\[ 2\cdot70+2\cdot64=140+128=268 \]

Значит, температура лампы накаливания равна \(268\ ^\circ\text{C}\).

Принцип: выражения вида \((a+b)^2+(a-b)^2\) всегда дают \(2a^2+2b^2\), потому что удвоенные произведения взаимно уничтожаются.