Алгебра · 9 класс Задача №3757608
А
А
Реши выражение x × 5⁴ ×25–²
Ответ: \(x\).
Решение по шагам:
\[ x\cdot 5^4\cdot 25^{-2} \]
Так как \(25=5^2\), то:
\[ 25^{-2}=(5^2)^{-2}=5^{2\cdot(-2)}=5^{-4} \]
Подставляем:
\[ x\cdot 5^4\cdot 5^{-4}=x\cdot 5^{4+(-4)}=x\cdot 5^0 \]
А \(5^0=1\), поэтому:
\[ x\cdot 1=x \]
Правило: отрицательная степень означает обратную величину:
\[
a^{-n}=\frac{1}{a^n}
\]
А при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
Обсуждение
2 сообщения А
Дай похожее задание с отрицательной степенью
Вот похожее задание:
\[ x\cdot 2^6\cdot 16^{-2} \]
Подсказка: представь \(16\) как степень двойки: \(16=2^4\).
Упрости выражение. Пришли решение — проверю.
