Задача Задача №3757620
А
А
Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Ответ: \(x_1=2,\; x_2=3\).
Как решать через дискриминант:
Уравнение \(x^2-5x+6=0\) имеет вид \(ax^2+bx+c=0\), где
\(a=1,\ b=-5,\ c=6\).
- Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \]
- Так как \(D>0\), корней два: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{5\pm1}{2}. \]
- Считаем: \[ x_1=\frac{5+1}{2}=3,\qquad x_2=\frac{5-1}{2}=2. \]
Проверка:
При \(x=2\): \(4-10+6=0\).
При \(x=3\): \(9-15+6=0\). Всё верно.
Идея: дискриминант показывает, сколько корней у квадратного уравнения: \(D>0\) — два, \(D=0\) — один, \(D<0\) — действительных корней нет.
Обсуждение
4 сообщения А
Напиши полный ответ без пояснений только ответ как решить
\(D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=1\)
\(x_{1,2}=\dfrac{5\pm1}{2}\)
\(x_1=3,\quad x_2=2\)
Ответ: \(x=2;\ 3\).
А
Спасибки
Пожалуйста! Если нужно — разберём похожее уравнение.
